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 quelconque au centre du disque ne s'obtient pas directement ; on la conclut 

 de la formule suivante (*) 



p = arcsin^-^, 



dans laquelle (R) désigne le rayon du disque solaire, /' la distance de la tache 

 au centre, évaluée avec la même unité arbitaire, A le diamètre angulaire 

 actuel du Soleil vu de la Terre. Or ces quantités sont affectées fort inéga- 

 lement de la réfraction, et l'on ne voit pas à priori l'erreur qui doit en 

 résulter pour p : on voit seulement, comme je l'ai indiqué dans ma Note 

 du 18 décembre dernier, que ses effets sur r et (R) doivent se compenser 

 en partie. 



» Je remarque d'abord que p -f- — - - est la distance zénithale vraie de 



la Terre pour un observateur placé au point observé sur le Soleil. Si nous 

 pouvions exprimer la distance zénithale apparente en fonction des éléments 

 mesurés, nous aurions résolu la question, car la différence entre ces deux 

 angles aurait pour expression la réfraction astronomique. Or il existe, 

 comme on sait, entre les distances zénithales apparentes z, z,, z 2 ,..., z n d'un 

 même astre prises dans les couches successives de l'atmosphère dont les 

 indices seraient /, l,, L,..., l in et les rayons R, R,,..., R„, une relation simple 

 et surtout très-générale, 



RZsinz = R„/„ sinz„, 



relation totalement indépendante de la succession des densités et des indices, 

 et qui ne suppose qu'une condition, à savoir la sphéricité et la concentricité 

 des couches de l'atmosphère. 



» On sait aussi que Rsinz, R,jSinz„,... ne sont autre chose que les per- 

 pendiculaires abaissées du centre sur les tangentes à la trajectoire, c'est-à- 

 dire sur la direction de la ligne visuelle dans chaque couche. Pour la der- 

 nière couche, où /„== 1, à très-peu près, cette perpendiculaire n'est autre 

 chose que l'élément/' par lequel nous mesurons la distance du point observé 



(*) D'après le triangle dont les sommets sont la Terre, le centre du Soleil et la tache. 



L'angle à la Terre est -— -• Pour ce qui va suivre, il faudrait sur cette figure infléchir la 



(ix) 2 



ligne visuelle à partir de son entrée dans l'atmosphère du Soleil et en tracer la partie CUT- 

 viligne jusqu'à la photosphère. 



