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 et par conséquent les expressions suivantes, 



K c FF,F,F 3 F t , a'H^H.H.Hf, 



qu'on reconnaît immédiatement être des invariants, et qui sont aussi des 

 fonctions cycliques des racines, se reproduiront l'une et l'autre, changées 



de signe, lorsqu'on fera la substitution |. Elles réunissent donc les 



( ?i» ) 

 conditions qui permettent de les employer à composer une fonction u con- 

 tenant deux indéterminées; mais leur étude exige qu'on considère en même 

 temps que F, G, H les quantités 



/= (| 3 - g, ) (Ç, - = 4 ), g= % - g,) (I, - |,), *=(«,- I.) (=3 - Si). 



En désignant par _/i, g.,, /?., ce qu'elles deviennent lorsqu'on ajoute v aux 

 indices des racines, on trouve que la substitution " J opère les chan- 



( <=3v' ) 



gements que voici : 



( / fi À fi fi ) 



i ./' g 3 *i k< g2 r 



j g gi g'-' g* g* j 



( g *i /i y; ^ I' 



a //, //, // 3 ^ 4 ) 



/? y 3 g* g. y* i 



» La substitution j " donne pour résultats : 



g., 



/ y. /. /? m i 



d'où l'on voit que sauf certains changements de signe, les deux groupes de 

 quinze quantités se permutent de la même manière, quand on effectue les 



mêmes permutations sur les racines de la proposée. Me bornant à reniai- 



