( 7 2 ° ) 

 j U 2 = + a«G[/'F s - [f 3 +fg?>)FG+(f* + ghyi), 

 ( U 3 = -a 6 G[/ 3 F 2 -+-(/ 3 +/ë^)FG+(/ a + ^j 2 /], 



j V cr . = -a 6 H[/ 3 F 2 -(/ 3 +/g/OFH-(/ 2 + g/0 2 /J. 

 j V = + a» H [/'F 9 + (/ 3 +/g/i)FH - (/*+ gfc) à fl, 



j V, = + «°G[/; 3 H 2 - [h* -t-y^)GH- (/r + /g) 2 /], 



V 2 = + «•F[g»G" + (g 3 + /gfc)FG ~ (ë? + »'*], 



V 3 = 4- a °F[g 3 G 2 -(g 3 +^)FG-(g 2 +//0 a /]- 



» La démonstration est facile, comme on va voir; il suffit, en effet, d'éta- 

 blir la seule relation 



U M = « 6 F[/i 3 H 2 + {h' +/ê 7 FH + (# +f8)* [ l' 

 pour en déduire toutes les autres. Or elle revient à cette égalité : 



F,F 2 F 3 F, = A«H a -h (?i 3 -hfgh)FH -h {h*+fg)*l, 

 qu'on vérifie immédiatement en employant les expressions suivantes : 



F, F. 2 = (S, - &)*H + (fe - Sl)(& - &) C» 1 +'M 

 F 3 F 4 = (§, - ? 4 )fcH + (S - §,) (| - 10 (/* 2 -t-yg), 



et observant qu'on a identiquement 



= (ë - £,)(£„ - Ç 4 ) (S, - I.) + (| - H 2 ) &-£,)(§; - ? 4 ) = F. 



Quant aux produits F,F 2 , F 3 F 4 , je remarque qu'en multipliant le premier, 

 par exemple, par «'_/, / 2 , on obtient un invariant par rapport aux racines, 

 dont la forme canonique est (f>(l)*ï}(s — vj) (2s — s 2 — vj) (s -f- y; — s>j). 

 Voici d'ailleurs la forme canonique de la quantité 



savoir, 



(5a)«n(« - u)[(e - i)*j 2 4- (s 3 - 3s 2 + s)>j - s 2 (s — a)], 



de sorte qu'ayant 



(as - s 2 -ij) (s + -/j - oj) = ( 6 _!)*,» + ( e « - 3r + e)>j - s 2 (s - a), 



