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 par une couche infiniment mince d'un fluide transparent et homogène, et 

 qu'un rayon lumineux pénètre tangentiellemeut dans cette couche, ce rayon, 

 qui ne pourra sortir de la couche, décrira rigoureusement une ligne géo- 

 désique; par suite, l'angle des rayons visuels compris entre les deux direc- 

 tions extrêmes de ces rayons sera exactement égal à ceux des lignes géo- 

 désiques menées du lieu de l'observation aux deux signaux. 



» Si, d'autre part, on imagine que l'observation se fasse au travers du 

 vide, l'angle observé sera celui des projections, sur l'horizon, des deux lignes 

 droites menées par le lieu de l'observation à ces signaux; or, il est clair 

 que cet angle ne sera plus égal à celui des tangentes aux lignes géodésiques 

 correspondantes. 



« Mais l'observation ne'se faisant, ni au travers d'un milieu homogène 

 infiniment mince, pour lequel l'erreur en question est nulle, ni au travers 

 du vide, il est admissible que l'erreur commise ait pour limite celle qui 

 correspond au cas du vide. 



« En faisant le calcul de cette erreur limite et poursuivant, comme cela 



est nécessaire, les développements jusqu'aux termes du troisième ordre, 



dans l'expression des lignes géodésiques, nous sommes parvenu au résultat 



suivant : 



/( cos-Lsin iT, 

 Z — L a = U. — -. — r, — > 



IN sin i 



où Z — Z est la différence des azimuts correspondante à la direction de la 

 ligne géodésique et au cas du vide, a l'aplatissement du sphéroïde, h la 

 hauteur du signal, N la longueur de la normale, L la latitude et Z l'azimut. 



» L'erreur s'évanouit avec la hauteur; elle est indépendante de l'altitude 

 du lieu de l'observation et de la distance du signal ohservé. 



» Exemple : le mont Blanc observé du Granier donnerait 



Z-Z = - o",i3, 



et s'il existait, à 90 degrés de distance azimutale, une autre sommité de 

 même élévation, l'erreur, pour cette seconde sommité, s'élèverait à + o",i3; 

 l'erreur limite de l'angle des deux sommités serait ainsi de ± o",26. 



» Ces considérations, capitales, lorsqu'il s'agit île passer de la théorie 

 pure aux applications, n'ont été présentées par personne jusqu'ici, autant 

 du moins que nous puissions le savoir. » 



M. Touueggiam demande l'ouverture du pli cacheté qui a été envoyé par 



