COMPTE RENDU 



DES SÉANCES 



DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES 



SEANCE DU LUNDI 23 AVRIL 1866. 

 PRÉSIDENCE DE M. LAUGIER. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



ALGÈBRE. — Sur l'équation du cinquième degré ; par M. Hermite. (Suite.) 



« XVII. La considération des quantités U et V ne suffit pas seule à 

 l'objet que nous avons en vue, et aux résultats précédents il est nécessaire 

 de joindre ceux que nous allons tirer des fonctions cycliques du second 

 ordre envisagées par M. Brioschi dans le beau et important travail déjà 

 cité : Sul metodo di Kronecker per la risoluzione délie equazioni di quinto 

 grado. Voici d'abord les valeurs de ces fonctions, ainsi que leurs formes 

 canoniques en s et vj : 



«» = aM2o-? 1 )(? 1 -? 2 )(? 2 -? 3 )(S 3 -£ 1 )(|,-5 ) = a5a 2 £ (i-£)(,-^), 



n„ = « 2 (£ - g,) (K s _| 4 ) (| 4 _§,)(5,_ g 2 ) (| 2 _| ) = 2 5a 2 ; („- s)', 



n, = « 2 (|, - -Q (S,- £ ) &- 1.) (|,-£.) (£,-£,) = 2 5a 2 s (« _„) (i- ,), 



». _= a* (l.-i.KS,-?,)^-.?,)^,-^) (|,-&) ==. ? 5«»iî.{i-^«)» 

 u, == a 2 (£,- S,) (S, - y (| 2 -| 4 ) (? 4 - 1 ) (£ -Q = 2 5tt a n, (i, - .), 



B* = a» (§4-10(1,-5.) (§,-§,) (Ç -Ç 1 )(l«-Ç«) = a5»«ij(«-u)(«-i); 



C. R., 1866, i« Semestre. (T. LXII, N° 17.) 1 'lO 



