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 on trouvera immédiatement 



©* 4- © 4- « (O a -+- ©») = H- '»^ff F, 

 O, 4- t>4 + w (Ox— o ) = — »a'Al)H, 

 O s - O, + 0) (o, — © 4 ) = - u« 6 g-gG, 



<a(^4-'<?,5^4-a 6 /fF> 

 &>(<?• -<?„) = - « 6 /*l)H, 



(') 



Soit en second lieu, 



f ' = (h - g - yflf) ghl, 

 V = (g-f-fih)fgl, 



et on aura de même 



tl. 4- 11 4- W ("a + «a) = + «*/f F, 

 H, 4- n. 4- tù («» — u ) = — a 6 AI)'H, 

 n :) - it, + « (u, - n A ) ■- - c 6 gQ'G, 



»» 4- u 4- co (u 2 4- i>,) = 4- ««•/f F, 

 », 4- » 4 4- w (»« — » ) = — wa*AI)'H, 

 t) 3 — » 2 4- w (», — » 4 ) = — wa s gfl'G. 



Or il résulte des équations (1) que p et p' n'entreront dans R, S, T que par 

 la combinaison w/> 4 /, et des relations (2) que q et q' se réuniront dans 

 l'expression analogue q 4- uq'; posant, en conséquence, 



<■>/> 4- p' = P, q-j- oq' = <\, 



on trouvera simplement 



R = a <7F(pf4-qf), 



-T = a 6 gG(P0 4-qg'), 

 -S = a 8 /*H(pl)4-ql)')- 



La formule de transformation 2 == RST peut donc être présentée comme 

 le produit de ces deux facteurs, qui, l'un et l'autre, sont des invariants, 



