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 » La constante p' reste donc seule à déterminer; je considérerai pour 

 l'obtenir le cas particulier degi= i, h = i, ce qui donnera, en supposant 

 toujours «•= i, l = i, 



X= - 6F 2 , 



A =4, 



(D = 4F 6 -i- 4iF-, 



^0 



on aura d'ailleurs 



(Pf+qf) (Pfl + 18') (P>) +#) = [— ap(F»-4 v/5) 4- aq\/5j 



x[p(4F a - 7 4-v / 5) + 2 q(3-4-v^l 

 x[p(4F s + 7 + v / 5) — 2ll (3-y/5)] 



et le terme indépendant de F 2 suffit pour donner immédiatement 



p ' = y/ 5 ( — 44p 3 + n5p 2 q — 4 a p q 2 + 4 q 3 ) . 



» Les éléments de la nouvelle formule de transformation de l'équation 

 du cinquième degré, à laquelle conduit la méthode de résolution de 

 M. Kronecker, sont donc maintenant complètement obtenus, et l'on a 

 mis en évidence le mode d'expression de cette formule comme fonction 

 rationnelle et entière de la racine £ , ce qui est un des résultats auxquels 

 je désirais surtout parvenir. On observera que les valeurs de a, 8, etc., 

 prennent une forme un peu plus simple par le changement de q en q — 2P; 

 on trouve alors en effet : 



a = — p 3 q, m =— \5(3p 5 il + 2pq 9 ), 



c = — i5p 8 q + i2pq 2 + 4q s , p — 2\/5f, 



y = — aSp'-r- apq% p'= V5(5up s — 5p 5 q — i8pq 2 +4q 3 , 



y = 8p\ 



d'où on conclut : 



Tp(f- af) + qf] [P(9 - »fl') + 19'J I H')- »W + l')'J 

 = p 3 (— 8 lD + 28 JU A + 2 ju' V'ÏÂ +5n v:"> A 3 ) 



— p 2 q(> 4-\ / 5"Ây 



— apfl*(î.; v 5Â — o^„A + 4.v,A-+-i8v / 5Â r 

 + 4q 3 (^A+ v / 5Â 3 ), 



