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 Pour les cristaux des systèmes symétriques autour d'un des axes d'élas- 

 ticité, prisme droit à base carrée, prisme hexagonal et rhomboèdre, les 

 deux dilatations normalement à cet axe, a', a", sont égales entre elles; la 

 troisième a, suivant l'axe, est différente. La dilatation cubique devient 

 alors a 4- 2a'. n.a! représentant la dilatation superficielle d'un plan 

 normal à l'axe, la dilatation linéaire moyenne devient 



T a. -h 1 ■/! 



Dans les systèmes du prisme droit à base rhombe, oblique à base rhombe, 

 ou doublement oblique, les trois dilatations sont en général inégales, et la 

 dilatation cubique est a -+- a! -h a"; la dilatation linéaire moyenne est alors 



a. 4- a! -+- a" 



Cette expression renferme les deux précédentes comme cas particuliers. 



» On voit que dans chacun des trois cas précédents, on peut arriver à la 

 connaissance du changement de volume ou de la dilatation cubique, en 

 déterminant soit un, soit deux, soit trois coefficients de dilatation linéaire 

 distincts; mais on peut y parvenir aussi par une voie plus simple et très- 

 générale qui se déduit de l'expression précédemment trouvée pour la dila- 

 tation suivant une direction quelconque. En effet, reprenant l'équation 



( 3 ) D = a cos 2 <? -+- a! cos 2 o v + a"cos 2 o v ', 



et remarquant que les trois angles t?, ïï', o v ' sont liés entre eux par la rela- 

 tion connue 



(4) COS 2 (? + COS 2 C?' + COS 2 C?"= I, 



on trouve que pour le cas où la direction considérée est également inclinée 

 sur les trois axes, c'est-à-dire pour â — t?'= â", l'équation (4) donne 



cos 2 c? = -? 



c?=54°44'; 



mais alors l'équation (3) devient 



a -+- y' + «" 

 D= 3 



