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 ce qui est précisément la quantité désignée précédemment, par L, c'est-à- 

 dire la dilatation moyenne du cristal dans le cas le plus général. 



» On voit, par conséquent, que suivant une direction également inclinée 

 de 54° 44' sur les trois axes d'élasticité, la dilatation est précisément égale 

 à la dilatation linéaire moyenne, quel que soit le système cristallin de la 

 substance et quelles que soient les valeurs, positives ou négatives, des trois 

 coefficients principaux de dilatation du cristal. 



» On peut remarquer que cette direction est celle de la diagonale du 

 cube par rapport à ses axes, et que par suite elle est normale à la face de 

 l'octaèdre régulier qui en dérive. De plus, il est clair que le même raison- 

 nement s'applique aux autres directions similaires dans le cristal, c'est-à- 

 dire qu'il peut être répété pour les huit angles trièdres formés par les trois 

 plans des axes d'élasticité. 



» On peut donc imaginer, dans l'intérieur d'un cristal quelconque, un 

 octaèdre régulier orienté de manière que ses faces soient également incli- 

 nées sur les trois axes d'élasticité, et l'on aura, normalement à l'une quel- 

 conque des faces de cet octaèdre, la dilatation moyenne du cristal. 



» Dans le cas où la direction des axes d'élasticité serait inconnue, on peut 

 considérer un cube, situé d'une manière quelconque dans le cristal, et la 

 dilatation cubique pourra être obtenue en faisant la somme des trois dila- 

 tations linéaires mesurées dans les trois directions rectangulaires normales 

 aux faces du cube. Cette proposition peut se déduire aisément des relations 

 (3) et (4). 



» Les principes que l'on vient d'établir permettent, comme on le voit, 

 d'aborder la recherche des dilatations dans les circonstances en apparence 

 les plus complexes et d'obtenir avec sûreté le changement de volume des 

 divers corps, en mesurant seulement des dilatations linéaires suivant cer- 

 taines directions bien déterminées, et que l'on peut aisément réaliser dans 

 les observations. 



» Je vais maintenant donner quelques détails sur la disposition expéri- 

 mentale à laquelle je me suis arrêté, après une étude attentive des diverses 

 circonstances qui pouvaient donner lieu à des erreurs sensibles dans les 

 déterminations numériques, et je rapporterai ensuite les résultais des ob- 

 servations faites sur un grand nombre de substances amorphes ou cristal- 

 lisées dont le mode de dilatation par la chaleur était, pour la plupart, tout 

 à fait inconnu. » 



