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 simplement certains effets auxquels les composantes complémentaires ne 

 participent pas. C'est ainsi que Borda, en premier lieu, après avoir donné 

 l'expression de celle qui vient du choc direct de deux solides, et l'avoir aus- 

 sitôt appliquée au calcul de ce qui se passe dans un fluide lorsqu'une partie 

 de son mouvement de translation ou d'écoulement se convertit en mouve- 

 ment intestin (Bernoulli), a donné un théorème utile, bientôt généralise 

 par Carnot en ce qui concerne les solides; théorème souvent employé poul- 

 ies systèmes de ces derniers corps, bien que MM. Poncelet, Cauchy, Corio- 

 lis, Duhamel aient montré que son usage pouvait être avantageusement 

 remplacé par celui de l'équation du principe des vitesses virtuelles appli- 

 quée aux inerties en jeu, et intégrée pour la petite durée du choc. 



» Mais jusqu'à mes communications de 1 854— • 857 sur l'impulsion des 

 barres élastiques et aux quatre compléments de 1 865- 1866, on ne s'était 

 pas servi de la même méthode pour ce qui est relatif aux pièces dont le 

 choc change sensiblement la forme. Complétons, s'il est possible, ce qu'il 

 y a à dire à ce sujet. 



» Si une pièce heurtée est ou libre ou simplement pivotaule autour d'un 

 point ou d'un axe, son mouvement moyen après le choc sera déterminé par 

 l'emploi ordinaire des principes rappelés. 



» Mais si elle est attachée, encastrée ou appuyée, le choc l'étend ou la 

 fléchit, et il faut recourir à une manière un peu différente de mettre en 

 œuvre les mêmes principes. 



» Supposons connue d'avance la forme générale que le choc lui fera 

 prendre dès son commencement, en sorte que les vitesses de tous ses points 

 puissent être déduites, à chaque instant, de la grandeur inconnue de la vi- 

 tesse du point heurté; forme qu'on supposera par exemple être celle que 

 produiraient des actions statiques. Qu'on pose, pour un quelconque des 

 instants dl du temps très-court du choc, l'équation d'équilibre entre les 

 forces diverses qui sollicitent un élément dm de la masse du système et 

 l'inertie de cet élément, ces forces et cette inertie étant projetées sur une 

 ligne dont la direction peut changer arbitrairement d'un élément à l'autre; 

 et qu'après avoir multiplié cette équation par la longueur, aussi arbitraire, 

 d'une portion infiniment petite de cette ligne, représentant ainsi un dépla- 

 cement virtuel, on ajoute les équations semblables pour tous les éléments; 

 on aura ainsi, d'une manière très-générale et incontestable, entre les iner- 

 ties et les forces, l'équation du principe des travaux virtuels, où les dépla- 

 cements devront être pris tels que les écartements moléculaires, à l'inté- 



