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 extrémités des arêtes MN, MP, . . . recevront successivement lesn°'2, 3, etc. 



» Cela fait, l'observateur se transportera sur l'arête MN clans les envi- 

 rons du point N, et se mettra à décrire sur la surface extérieure du polyèdre 

 un petit contour autour de N; les faces qu'il traverse et qui ne sont pas 

 encore numérotées recevront des numéros à la suite des précédents. De 

 même pour les arêtes nouvelles, dans l'ordre où on les traverse. A mesure 

 qu'on numérote une arête nouvelle, on numérote également son extrémité. 



» On se transportera ensuite au point P, où l'on opérera de même, et l'on 

 continuera en se transportant successivement aux divers sommets dans 

 l'ordre où ils sont inscrits, sur celle des arêtes déjà numérotées et passant 

 par le sommet dont le numéro d'ordre est le moindre. A mesure qu'on tra- 

 verse une face ou une arête nouvelle, on la numérote à la suite; on numé- 

 rote aussi les sommets qui sont à l'extrémité de ces arêtes nouvelles lorsqu'ils 

 n'ont pas été déjà enregistrés. 



» En opérant de la sorte, on évite toute ambiguïté, et l'aspect du po- 

 lyèdre pourra être ainsi défini: la relation entre le numéro d'ordre de chaque 

 arête, ceux de ses deux extrémités et ceux des deux faces qu'elle borde, 

 telle qu'elle est donnée par le tableau comparatif que l'on peut dresser aisé- 

 ment. 



» Soit A le nombre des arêtes du polyèdre, l'observateur peut se placer 

 sur l'une quelconque d'entre elles, en une de ses deux extrémités choisie à 

 volonté. Le polyèdre peut donc être envisagé sous 2 A aspects en général 

 différents, mais plusieurs peuvent être semblables entre eux, et la classifi- 

 cation des diverses manières possibles est le but du travail de M. Jordan. 



» Les définitions suivantes sont nécessaires pour l'intelligence de l'énoncé 

 des résultats obtenus. 



» Les faces et sommets du polyèdre sont réunies sous le nom générique 

 d'éléments par opposition aux arêtes. 



» Deux polyèdres sont dits pareils si, en choisissant convenablement 

 dans chacun d'eux un premier sommet et une première arête, on peut faire 

 en sorte qu'ils présentent un aspect semblable; si plusieurs aspects d'un 

 même polyèdre sont semblables entre eux, les éléments ou arêtes qui por- 

 tent les mêmes numéros sous les divers aspects sont dits pareils. 



» Un élément ou arête sera dit n fois répété si le nombre des éléments ou 

 arêtes pareils est égal à n. 



» Si donc les deux aspects relatifs à une même arête sont semblables, le 

 polyèdre sera dit symétrique par retournement autour de cette arête. Si un 

 élément présente le même numéro par rapport à À" aspects semblables entre 



