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OPTIQUE. — Théorèmes géométriques relatifs à la réflexion cristalline. 

 Note de M. A. Cornu, présentée par M. Bertrand. 



« Dans une précédente communication, j'ai montré qu'on pouvait 

 ramener l'étude de la réflexion de la lumière polarisée sur la surface des 

 cristaux à celle d'un cône du second degré en relation très-simple avec les 

 rayons réfractés correspondants. Ce cône traduit en effet d'une manière 

 synthétique la loi qui régit les positions correspondantes des plans de pola- 

 risation des rayons incident et réfléchi, car cette surface est le lieu de la 

 droite d'intersection, non pas des plans de polarisation, mais des plans qui 

 leur sont normaux menés par leurs rayons respectifs. 



» Du reste, le lieu décrit par l'intersection des plans de polarisation est 

 aussi un cône du second degré. Ces deux cônes ont une connexion très- 

 intime, et dans ce qui suit je les considérerai tous les deux à la fois : l'un 

 prendra le nom de premier cône, l'autre de second cône. 



» Ces cônes peuvent être représentés analytiquement par les équations 



m tan 8 

 tang(a — a') _ \ ^ _ R 



a, /3 étant les angles des plans décrivants avec le plan d'incidence; a', |3' 

 et K. des constantes dépendant de l'angle d'incidence, de la valeur et de 

 la direction, par rapport à la surface réfléchissante, des axes d'élasticité 

 optique. 



» Les azimuts 



«o = «', Po = P', 



«. = «'+;' fr = P + l> 



solutions communes aux deux équations, définissent, comme je l'ai montré 

 précédemment, les deux positions rectangulaires du plan de polarisation 

 réfléchi qui correspondent à des positions rectangulaires du plan de pola- 

 risation du rayon incident; pour simplifier le langage, je les appellerai 

 azimuts principaux. 



» Voici un théorème qui me paraît donner un grand intérêt théorique et 

 expérimental à ces azimuts principaux, et par suite à la considération de 

 ces cônes auxiliaires : 



» La racine carrée de i intensité de la lumière réfléchie provenant d'un rayon 



