( i35a ) 



» 3. Soit m un nombre impair donné, positif et de l'une ou de l'autre 

 des deux formes linéaires 



i2g-f-7, lag- -t-li; 

 désignons par i un entier impair variable qui prenne les valeurs successives 



i , J, 5, . . ., u, 

 m étant le plus grand entier impair pour lequel on continue à avoir 



im — 3&r > o; 



enfin posons 



m = dd, 



d représentant un quelconque des diviseurs de m et o 1 le diviseur conjugué 

 à d. 



» On aura 



(3) 2*<— *■) = «!>:'- (ï)]2(ï)* 



Nous avons employé au second membre et nous emploierons encore ci-après 

 le signe 



(?) 



de Legendre, avec la signification plus étendue que lui attribue Jacobi. 

 On a 



(?)=■ 



quand 



m = iag -+- 7, 

 mais 



quand 



m = 1 2g + 1 1. 



La formule (3) est susceptible d'une grande extension. 



» i. Soient /// un nombre impair donné, positif, premier à 5, quelconque 



