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» Enfin, pour construire la tangente à la trajectoire d'un point quel- 

 conque s entraîné dans le déplacement du trièdre, on mène par ce point 

 un plan perpendiculaire à l'intersection D des faces (A), (B) : ce plan 

 rencontre L en un certain point, la ligne qui le joint au point s est nor- 

 male à la trajectoire de s. On opère ensuite de même au moyeu de la 

 droite M. On a ainsi deux normales qui définissent le plan normal, et par 

 suite on a la tangente cherchée. 



» 13. On voit, par cette application, que clans la méthode des normales 

 qui résulte de mon théorème fondamental, il n'est pas question de l'axe 

 du déplacement. Cet axe ne joue donc pas dans l'espace un rôle analogue 

 an centre instantané sur le plan. 



» 14-. Si néanmoins on veut construire cet axe de déplacement, il 

 suffit de remarquer qu'il est l'adjointe du plan perpendiculaire à sa direc- 

 tion. Nous avons dit que l'adjointe L d'un plan (P) passe par le foyer de ce 

 plan. Par ce point, on mènera un plan perpendiculaire à L: la trace de 

 ce plan sur (P) rencontrera l'axe du déplacement à angle droit. Si l'on a les 

 adjointes de deux plans, on obtiendra ainsi deux droites dont la perpendi- 

 culaire commune est l'axe du déplacement ( i ). » 



HiSTOiiŒ naturelle. — Sur la reproduction et l'embryogénie des Pucerons. 

 Troisième Note de M. Balbiam, présentée par M. Ch. Robin. (Extrait 

 par l'auteur.) 



« Après avoir exposé, dans mes deux communications précédentes, les 

 phénomènes qu'offrent dans leur reproduction et leur développement les 

 Pucerons vivipares (Curn/iles rendus du l\ et du 11 juin), je vais aborder 

 l'examen des mêmes faits chez les Pucerons ovipares, lesquels représentent 

 la dernière génération issue des individus précédents vers la fin de l'année, 

 ('-elle génération automnale se compose, comme on sait, de mâles et de fe- 

 melles qui s'accouplent entre eux, après quoi les femelles pondent des oeufs 

 qui passent l'hiver et n'éclosent qu'au printemps suivant. 



» Les Pucerons ovipares se forment dans des conditions exactement serio- 



( i ) M. Poncelet a construit l'axe du déplacement, connaissant les vitesses île trois points 

 d'un corps solide en mouvement. M. Chasles a construit l'axe du déplacement, connaissant 

 les trajectoires de trois points du corps solide que l'on déplace. Dans les conditions qui dé- 

 finissent le déplacement du trièdre de notre application, ou ne donne la trajectoire d'au- 

 cun point. 



