( 44 ) 



» Posons en général 



et proposons-nous de rechercher m valeurs 1,, 1.^, . . ■,'km par la condition 

 que si l'on pose u = u,, u^, ■ ■ •, «„,, soit une constante s. 



» La substitution directe dans - (a-, y-^ -+-...+ Xp -r— ; 1 donne 



ap\i 



ce résultat devient 



de même, en appelant u^, le facteur rt,ir, +. . ., on trouve 



enfin 



il vient donc finalement 



» Il suffira donc pour résoudre le problème de choisir X,, X.,, ..., X,„ de 

 manière à vérifier les m. équations 



A- <•/,//, Q'/./'/. 



(i=i.2...w) :i y ^ — r + ^H — !— v+----t- 



i + aiX/ '" \-\-a„\i 



o, 



et chaque système distinct de valeurs des X donnera une valeur correspon- 

 dante pour 5 :=: — ^'^ )-• 



i 



Il Fj'étude directe des m équations conduit, sans grande difficulté, à re- 

 connaître que le nombre des solutions distinctes est égal en général à 



