( /p ) 



m -h-p — t. g'gg^.^.jipj, ;ju nombre des solutions du premier problème. Ou 



mlp — Il ' ' 



pourrait arriver au même résultat en remarquant que, si l'on pose 



/{■\)={i-\)Ck~\,)...(i-\^), 



P(X) = -X(n-a,X)...(i + apl), 



Q(^) _ _^ «1 h\ n„hp 



P(X) "~ ). "^ i + a,). •••"^ i + a,X 



la résolution des équations revient à la recherche d'un polynôme 



fÇk) par la condition que yrrrr ^ pT\\ s'annule pour toutes les valeurs 



de \ qui annulent f {'>-), en d'autres termes, que Vf"+ Q/' soit divisible 

 par/. 



» Si, dans ce qui précède, on remplace le symbole par le symbole plus 

 général 



(«0 -+- a.a:, +...) (a.. ^ -t-. ..+A, ^ +...) + /• (a, x, ^ +. 



où a„^ o, et qu'on remplace partout le mot /orwie, par l'expression poly- 

 nôme entier et rationnel, on arrive aux mêmes conclusions. 

 . » Il suffit de remplacer dans notre analyse, «, par 



I 4- «iX,- 



» Parmi les corollaires de la proposition relative au symbole ©, je crois 

 intéressant de citer le suivant : 



» Les formes harmoniques qui admettent un diviseur quadratique sont en 

 général décomposables en un produit de facteurs quadratiques et de facteurs 

 linéaires homofocaux. Les exceptions ne peuvent se produire que lorsque 

 les invariants orthogonaux du diviseur quadratique en question satisfont à 

 certaines conditions spéciales. » 



MÉCANIQUE APPLIQUÉE. — Recherches expérimentales sur le matériel de la 

 batellerie. Noie de M. J.-li. de Mas, présentée par M. Sarrau. 



« Dans deux Notes précédentes (Comptes rendus, 23 mai 1892 et 3 juil- 

 let 1893), nous avons donné un aperçu des expériences faites en 1890, 



