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r désignant la résistance du segment ab, l le coefficient d'induction de 

 tout le circuit sur ce segment. D'après l'équation (i), au début de la 



décharge it=a= o. {-£) = jfj donc, au début de la décharge, la diffé- 

 rence de potentiel entre aetb serait «',=0 = tT' c'est-à-dire en général ^ o 



même quand a et 6 appartiennent au même conducteur homogène et 

 continu. Il en résulte qu'au moins dans les premiers instants de la décharge, 

 l'équation de Thomson ne représente pas le phénomène. Cela tient en parti- 

 culier à ce fait que, pour établir cette relation, on suppose la résistance 

 constante, ce qui est une hypothèse loin de la réalité au début. Quand la 

 décharge commenpe à passer, la résistance de la couche d'air de l'inter- 

 ruption peut être considérée comme infinie; elle diminue par suite de 

 réchauffement et devient rapidement comparable aux résistances métal- 

 liques. En définitive, au début du phénomène, on a trois fonctions du 

 temps à déterminer par leurs variations : la différence de potentiel, l'in- 

 tensité et la résistance, chacune d'elles introduisant une constante arbi- 

 traire. Lorsque les variations de la résistance totale deviennent négli- 

 geables par rapport à cette résistance, l'équation différentielle des décharges 

 de Thomson est à coefficients constants : par suite sa solution a la même 

 forme que l'équation (i), mais les constantes d'intégration sont diffé- 

 rentes. 



» Depuis l'instant oîi la décharge commence, jusqu'à l'instant où la 

 théorie de Thomson s'applique, les conditions initiales nous donnent des 

 indications sur la loi du phénomène. Considérons la formule (2), qui 

 donne la différence de ^potentiel entre deux sections a et 6 du fil de 

 décharge; supposons que ces sections soient les extrémités d'un segment 

 conducteur homogène et continu, et prenons pour ab un sens tel que 

 l'intensité soit positive. 



» On a 



à l'instant t = o, ii^o = o, i'^^,, = o; on peut toujours choisir a et Z» de façon 

 que / soit ^o : donc f j- j =0. 



» L'intensité et la dérivée de l'intensité, étant toutes les deux nulles pour 

 t = o, sont des fonctions croissantes du temps dans les premiers instants de la 

 décharge. En représentation graphique, la courbe des intensités en fonction 

 des temps, tangente à l'origine à l'axe des temps, commence par tourner sa 



