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placera y- par 7^ dans 1, ce qui donnera un système 1' composé de cinq 

 équations; on prendra d'ailleurs pour >. la détermination qui rend i' complè- 

 tement intégrable, et qui en môme temps se réduit à — ■ ' " pour ^r = x^ ; 

 2" on adjoindra à 1' l'équation -^ = ij.(cc, y, z, ii, r\ et l'on remplacera -j- 



par [j. dans 1', ce qui donnera un système 1" composé de six équations : on 

 prendra d'ailleurs pour a la détermination qui rend i" complètement inté- 

 grable et qui en même temps se réduit à — ^J" ' pour x — a?„ ^ v — y„ = o ; 

 3" on formera les équations intégrales générales 



f P(.T, r, --.w.r,C,C') = o. 

 ^'"'* i Q(x,y,z,„,v,C,C') = o, 



du système i", et, faisant dans ces dernières .r = x,,, y = Yo< ^ = ^n. 

 (• = F(/o,;ii), on éliminera u entre les deux équations résultantes; on 

 tombera ainsi sur une relation C'= ^{C), à l'aide de laquelle on éliminera 

 finalement C des relations (lo). » 



OPTIQUE. — De l'absorption de la lumière dans les milieux isotropes 

 et cristallisés. Note de M. G. Morkau, présentée par M. Poincaré. 



« Aux hypothèses de la théorie d'Helmholtz sur la dispersion anomale, 

 j'ai substitué une hypothèse qui me semble plus logique et qui donne des 

 équations de mouvement rendant compte des principaux phénomènes 

 connus pour l'absorption isotrope et cristallisée (dispersion anomale, pé- 

 riodicité des raies d'absorption, observation de Becquerel). 



» Si l'on considère un corps absorbant traversé par une onde lumineuse, 

 les atomes d'étlierqui environnent une molécule de matière la rencontrent 

 dans leur mouvement et lui communiquent une partie de leur force vive. 

 L'absorption provient de cette perle de force vive. 



M La théorie du choc simultané de plusieurs atomes élastiques m, sur 

 une grosse sphère élastique M de centre O, donne les formules suivantes : 

 OA, OB, OC étant les trois axes principaux d'inertie des atomes m placés 

 en leurs points de contact sur M, U^, Ug, Up; U^, UJ,, Ué les composantes 

 de la vitesse de M avant et après le choc, on a, suivant OA, 



(.) M(L,-U,)^ -^/ - ou m,= lmx-, u,,= ^^_, 



