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CORRESPONDANCE . 



M. le Secrétaire PERPÉTUEL annonce à l'Académie la perte qu'elle a faite 

 dans la personne de M. A. Hannover, Correspondant pour la Section de Mé- 

 decine et Chirurgie, décédé à Copenhague le 7 juillet dernier. 



M. le Secrétaire perpétuel annonce à l'Académie la perte qu'elle vient 

 de faire dans la personne de M. Bollet, Correspondant pour la Section de 

 Médecine et Chirurgie, décédé à Lyon le 2 août. 



M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la 

 Correspondance, une petite Carte du « Ciel de France du 1" septembre 

 à ^ du soir », par M. /. Vinot. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les groupes de substitutions isomorphes aux 

 groupes symétriques ou alternés. Note de M. Maillet, présentée par 

 M. Jordan. 



« Soit T un sous-groupe d'ordre E du groupe symétrique ou alterné S 

 de n éléments a, , . . . , a„, d'ordre è. Supposons s > 2E et « ^ 4 • on peut 



former un groupe transitif G, d'ordre Q, de degré p = x' holoédriquement 



isomorphe à S, le groupe T correspondant au groupe H des substitutions 

 de G qui laissent une même lettre de G immobile. Inversement tout iso- 

 morphe holoédrique de S peut être formé de cette manière. 



1) Admettons que G ne se confonde ni avec le groupe symétrique, ni 

 avec le groupe alterné de n éléments : les groupes transitifs de ce genre 

 ont été considérés par MM. Kronecker, Jordan et Netto. 



» On peut énoncer à leur sujet les propriétés suivantes : 



I. — S est un groupe symétrique. 



» Théorème I. — En général G n'est qu'une fois positif; les seules excep- 

 tions , correspondant à des groupes connus, ont lieu pour n^6, p poui'ant 

 prendre les valeurs 10 et 6. 



