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 vanl une loi d'une façon non continue, si g, (m, n, p, . . . , r, s) représente un 

 /loint quelconque d'une aire S, lors(jue m, n, p, . . . , r , s varient et si les termes 

 du développement de F, gardent un signe constant. 



*(=)-22: 





étendue aux aires S,, S^, . . ., Sa, el qui admet ces aires comme espaces de dis- 

 continuités, a ses zéros à l'intérieur de tout contour convexe entourant S,, 

 S^, . . . , S/t. 



» En particulier, V V — , ^ " ' " t'CIuI admet les 



' -^ -^ y _ nuit + /i6| + />Ci + ■ ■ ■ H- r/, 1 



'•■''' ;," ! onliers „j _f_ „ _|_ p _,_..._)_ ,- 



1/, j posiUls 



polygones convexes S, (a, h, c,f). . . , S/,(a/,, h,, /,,) comme espaces lacu- 

 naires, a ses zéros à l'intérieur de tout contour convexe entourant ces po- 

 lygones, pour les valeurs de k, fi, . .,\ ayant le même signe et de module 

 inférieur à i . » 



MÉCANIQUE. — Sur les équations de la Dynamique. Note de M. R. Liouville, 



présentée par M. Poincaré. 



« M. W. Vladimir de Tannenberg a présenté, sur les équations de la 

 Dynamique, deux Notes, l'une le 3o juillet 1894, l'autre, à laquelle il 

 renvoie dans cette dernière, le 25 mai dernier. Il existe, entre les recher- 

 ches de M. de Tannenberg et celles que j'ai publiées dans les Comptes 

 rendus ou le Journal de l'École Polytechnique, un lien essentiel, qui a évidem- 

 ment échappé à l'attention de ce géomètre et que je voudrais faire remar- 

 quer. 



)) La méthode indiquée par M. de Tannenberg repose entièrement sur 

 les propriétés d'un système iliiïércntiel linéaire, invariablement lié aux équa- 

 tions de la Dynamique, et dont il indique la construction explicite. J'ai 

 déjà, dans une Note présentée à l'Académie le 7 octobre 1889, indique, 

 notamment pour étudier les cas où il n'existe que deux degrés de liberté, 

 le secours que l'on peut tirer de la considération d'un certain système 

 linéaire, invariablement lié aux équations du mouvement ou aux équations 

 plus générales que j'avais en vue. Ce système est adjoint à celui que M. de 

 Tannenberg a pris pour hase de ses travaux. 



