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M. André le Chatelier prie l'Académie de renvoyer au concours du 

 prix Plumev ses études sur les propriétés mécaniques et les essais des mé- 

 taux employés dans la construction navale. 



(Renvoi à la Commission du prix Plumey. ) 



CORRESPONDANCE . 



MÉCANIQUE. — Sur la transformation des équations canoniques du problème 

 des trois corps. Note de M. Paul Vernier, présentée par M. Poincaré. 



« Soient X,, Y,, Z, les coordonnées orthogonales de l'un des deux points 

 fictifs donnés par la transformation de Jacobi ( Z, est supposée perpendi- 

 culaire au plan invariable). 



» Considérons un système d'équations canoniques du problème des trois 

 corps, 



(>) 



où I désigne l'un des nombres i, 2. On connaît quatre intégrales de ce 

 système de douze équations, savoir : 



H = A (intégrale des forces vives), 



2(y,z;-z,y;.)=o j 



S(Z,Xj. — X,Zj) =0 > (intégrales des aires). 



2(x,y;.-y,x;.) = >i- 



» Soient 



■X, p., v; V, ;x', v' ; V, 



les neuf cosinus, variables avec le temps, d'une substitution orthogonale. 

 Soit t|/ l'angle que fait l'axe des x (supposé compris dans le plan des XY) 

 avec celui des X et soit ô l'angle fait par les axes des z et des Z. 



» Effectuons, sur le système précédent, la transformation suivante 



X,-= >. .a;,-|- av,-f-vs,-, X\ = \x[-h..., 

 Y, = l'cc;-^ , y;. = Va;- + ..., 



A*/ A iV^ -T~ t Là: — - A ce -^ -\- • • * » 



