( 452 ) 



» La forme de H ne change pas et les intégrales des aires deviennent 



Myi^', - -rO = o, ^i{z^x[ — Xiz\) = — A sin 0, 



(2') , 



2,(a;,- y,' — y^x'- ) = h cosO 



» Posons maintenant 



pdl = 'i d<j. + v' d<j.' -f- v'V/y.", 



q di ^^id-j -h , 



r dl = >j.dk -+- , 



K- = Mp (j'"'-' - -'X) + 9(=->^'. - *V<) + r(xy, - j,-.r',)] ; 



le système (i) des équations canoniques se transforme en le système sui- 

 vant 



dj-i _ djU—K ) dyt _ ()(K: — H) 



. dt ~ dx', ' dt ~ dy'i 



^^ ^ ^ dx[ _d{n~-K) 



dt dxi 



» Considérons maintenant le système d'équations 



dqj _dJB^-K) dpj _ d{K-}l) (■, ^ fiN 



(' ) iLi - dp, ' -dt -—d^j (7-i.2,...,b}. 



» Ces équations (i") ne sont autres que les équations(i') dans lesquelles 

 on fait subir kx^^y-j, z^Çi ^1,2) une transformation quelconque en qj, et 

 à x', , y', , z[ une transformation définie par 



sous le bénéfice de cette transformation les intégrales (2') prennent alors 

 la forme suivante 



(2") A(Pjqj) = o, f^(pjqj) = h &in^, /,(/j,7/) = AcosÔ. 



» Comme 6 et i]/ sont fonctions du temps, elles peuvent être déterminées 

 par deux relations entre pj, 'qj : par exemple, en annulant deux quel- 

 conques de ces variables, q„ et y„+,„. Les intégrales transformées (2") 

 donnent alors 6, p„ et/î„^.,„. Puis, les dérivations effectuées, on peut écrire 

 Pn ^^Pn+m dans Ics huit équations restantes. D'autre part, les équations 



o = -^— i -1 Q=^-\ ', 3 = — ocotô 



dpn àpn+m 



donnent les valeurs de p, q, r qui figurent dans les dérivées de K, puis- 



