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après Encke et d'Astén, et s'en occupe depuis près de vingt ans, a déjà 

 fait connaître, en i884, un résultat important : l'accélération du moyen 

 mouvement, au lieu de se maintenir constante, a diminué pour la période 

 1871-1881; elle a été alors réduite à peu près à la moitié de la valeur cor- 

 respondant à la période 1 819-1865. 



» Une revision d'ensemble était dès lors indiquée. C'est grâce à l'Aca- 

 démie des Sciences de Saint-Pétersbourg et à la générosité de M. Emma- 

 nuel Nobel que M. Backlund, assisté d'habiles collaborateurs comme 

 MM. Bohlin et Olsson, a pu mener à bonne fin un travail que la nécessité 

 de pousser la précision assez loin pour éviter l'accumulation des petites 

 erreurs dans les Cid^uls de quadrature rendait d'une longueur excessive. 



» M. Backlund a commencé par reprendre et compléter l'étude des sept 

 apparitions récentes, de 1871 à 1891. 



» Les masses des planètes peuvent être regardées comme bien connues, 

 à l'exception de celle de Mercure. En ce qui concerne l'accélération 

 causée par un milieu résistant, des recherches antérieures avaient montré 

 à M. Backlund que dans les hypothèses où la force de résistance est repré- 



sentée par K — , r étant la vitesse et /le rayon vecteur (l'hypothèse d'Encke 



correspond à m = « = 2), il y a seulement à ajouter à l'anomalie moyenne 

 un terme proportionnel au carré du temps, plus un petit terme périodique ; 

 l'excentricité subit une très faible diminution séculaire; les autres éléments 

 ne sont pas modifiés sensiblement. 



» L'anomalie moyenne est donc représentée généralement par 



M = M, + ;;.;+ KT--t-0; 



T désigne le temps exprimé en unités de 1200 jours solaires moyens ; f) rem- 

 place le terme périodique mentionné; R est une fonction des éléments de 

 la jomète, de sorte que, si l'on fait 



K = Ko(i--y), 



K„ se rapportant à des éléments constants, y dépend de m, a et des varia- 

 tions des éléments ; y contient en facteur ni -h in — i . 



« Cela posé, il s'agit de déduire de la comparaison de la théorie avec les 

 observations la correction de la masse tôooTo^ admise pour Mercure et les 

 valeurs des paramètres K^, m, n. C'est à quoi l'on arrive par la méthode 

 des moindres carrés, en introduisant dans les équations de condition les 

 nouveaux paramètres avec les corrections des éléments de l'orbite. 



