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 sans contraction latérale, dans le cas relativement simple et le plus usuel 

 d'une nappe déversante libre, c'est-à-dire au-dessous de laquelle l'air exté- 

 rieur afflue librement par de larges ouvertures ménagées des deux côtés. 

 Mais le cas où, ces ouvertures manquant, la prompte substitution d'une 

 eau tourbillonnante à l'air inférieur bientôt entraîné rend la nappe noyée 

 en dessous, sinon même adlièrenle à la face aval du barrage (' ) grâce à une 

 exagération de sa courbure, est aussi très fréquent dans la pratique; et il 

 importe de voir si les indications de la théorie s'y accordent avec les expé- 

 riences extrêmement variées (au nombre de plusieurs centaines), faites 

 récemment par M. Bazin, qui les a décrites dans deux Mémoires insérés 

 a.n-si Annales des Pqnts et Chaussées (^numéro?, àe. novembre 1891 et de fé- 

 vrier 1894). En outre, le cas d'une nappe déprimée, ou au-dessous de 

 laquelle reste confiné un certain volume d'air, à une pression moindre que 

 celle de l'atmosphère, offre quelque intérêt, quoiqu'il faille des circon- 

 stances assez particulières pour le produire, et que surtout de fréquentes 

 entrées ou sorties d'air, paraissant inévitables, rendent bien difficile sa 

 réalisation dans des conditions constantes. 



» Je me propose donc ici, premièrement, de reprendre la théorie, que 

 j'avais déjà ébauchée en octobre 1887, de ces deux cas de la nappe déprimée 

 et de la nappe noyée en dessous (avec ou sans adhérence au barrage), mais 

 en tenant maintenant compte de tous les éléments mis en œuvre pour la 

 nappe libre dans mes Notes de juin 1893, deuxièmement, de montrer que 

 les résultats en sont d'accord avec les très nombreux faits constatés par 

 M. Bazin, et spécialement avec trois formules empiriques, applicables 

 l'une ou l'autre suivant la plus ou moins grande pression ou non-pression 

 relative exercée sous la nappe, qui y résument les mesurages de débits. 



» II. Au n" II de la première N<5te citée de 1893, j'avais établi que, non 

 seulement dans le cas de la nappe libre, mais aussi dans celui, moins spé- 

 cial, de la nappe déprimée, la contraction inférieure c, rapport, à la charge h, 

 du petit relèvement s qu'éprouvent les filets les plus bas en quittant le 

 seuil, est, pour chaque inclinaison donnée a du barrage relativement à la 

 verticale, une certaine fonction du rapport, N, de la pression p,, exercée 

 sous la section contractée à la pression ^gh mesurant la charge, et du rap- 

 port, K, des deux hauteurs respectives h' , h de l'eau sur la section con- 

 tractée et en amont du déversoir. Or ce principe s'étend de lui-même, 



(') Supposé d'une certaine épaisseur, sauf à sa partie supérieure que termine une 

 simple crête horizontale située dans le plan de la face amont. 



