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formules, un paramii\re positif n (') défini par l'équalion 



(2) N = (i-c)(i- /1-), ou /^ = Y/l--— -, 



il viendra aisément 



^ ^ Ho + ^1 /( y I — c // cos p ^ ^ ' /( cos p I — A - ^ 



et l'expression du débit y = / Vr/r- par unité de longueur du déversoir, 



ou plutôt celle du coefficient m de ce débit y = /«A y a^g'A, sera, vu fina- 

 lement la substitution permise de l'unité au cosinus du petit angle p. 



(/,) /n = «Vi-c^ log| = (i— c)^(A-n-P«') 



logA- 



c, n, k ) sont des fonctions parfaitement|déterminées de K et de N, dont 

 la première est censée donnée et dont les deux autres résultent de la 

 seconde (2) et de la première (3). 



» Il faudra de plus, comme on sait, exprimer que, le niveau d'aval 

 s'étant assez abaissé pour cesser de noyer en dessus le déversoir, ou K 

 ayant suffisamment diminué à partir de i tandis que h et N étaient main- 

 tenus constants, le coefficient m de débit est devenu maximum, et que, 

 par suite, sa dérivée en R (ou mieux celle de son logarithme) s'est annulée. 

 Comme les premières relations (2) et (3), différentiées sous la condition 

 N := const. , donnent d'ailleurs 



,j.v dn {n- — i)c' dk k-c' — i 



rfK 2^i(i — c) dK ikn'-^i — c) 



il vient ainsi, toutes réductions faites, pour exprimer l'indépendance où 

 se trouve désormais l'écoulenicnt vis-à-vis du niveau d'aval ('), l'équa- 

 tion 



k-'ii" 1/ I I \ I + 2«- — SA-^/j^ k-c' 



(G) ^-^"^ _ I / ' 



^ -^ I — /,^/i* 2 \ log/ 



k i — kj 2 ( 1 — A^ «-^ ) I — A-c' 



(') Ce paramètre revient à ce que j'appelais y^i-H/i dans mes Noies d'octobre 

 1887. 



(-) Sauf par l'intermédiaire de la pression Np^/i sous la nappe, qui décroîtrait 

 efl'ectivemeut si ce niveau s'abaissait davantage; car elle n'est pas, en réalité, main- 

 tenue fixe. La communication, supposée ici, du dessous de la nappe avec une atmo- 



