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)) Dans ce cas, en effet, isolons (par la pensée) du liquide d'aval, à 

 l'époque /, la masse fluide comprise en amont de la section contractée et 

 du plan vertical de hauteur e qui la joint inférieurement à l'armature hori- 

 zontale du barrage; el limitons cette masse, du côté de l'amont, par un 

 autre plan vertical transversal, assez éloigné du déversoir pour que le 

 fluide s'y élève à la hauteur h au-dessus du seuil. Elle n'éprouvera contre 

 le barrage, ainsi que contre ce plan d'amont et contre le fond intermé- 

 diaire, que les pressions hydrostatiques dues à cette hauteur h; car le 

 fluide s'y trouve en repos partout, sauf toutefois sous la face inférieure de 

 l'armature horizontale, où le demi-carré de la vitesse s'accentue et réduit 

 d'autant la pression, mais sans qu'il en résulte aucune composante de 

 celle-ci suivant le sens horizontal perpendiculaire au barrage. Or il ne 

 provient non plus aucune composante analogue, ni du poids de la masse, 

 ni des pressions exercées par les deux bords ou Joues qui la limitent laté- 

 ralement; et, d'ailleurs, les frottements sur toutes ces parois ne deviennent 

 tant soit peu sensibles (sans néanmoins prendre assez d'influence pour né- 

 cessiter leur mise en compte dans nos calculs) que là où les vitesses sont 

 elles-mêmes notables, savoir, au voisinage de la partie supérieure du bar- 

 rage. 



» Donc, la masse fluide en question n'éprouve, suivant un axe horizon- 

 tal perpendiculaire à celui-ci ou avant le sens général de l'écoulement, aucune 

 action résultante dans sa partie inférieure au seuil, où s'équilibrent des pres- 

 sions hydrostatiques de sens contraires; et, au-dessus du seuil, il v a seule- 

 ment, d'une part, la pression, Ipgh^ par unité de largeur, exercée sur le haut 



de la section amont, d'autre part, la composante, — cos 'il pdz, de la pres- 



sion fpdz que supporte la section contractée, où p est donné parla se- 

 conde formule (i), plus la pression, changée de signe, exercée sur le fluide 

 supposé mort (^gaz ou liquide) contigu au plan vertical de hauteur s. qui 

 prolonge inlérieurement la même section jusqu'à l'armature du barrage. 

 Cette dernière pression égale p^i ou c^i fg/r, sous une nappe déprimée où 

 le fluide dit mort est de l'air, et/>|)£ -i- r,^gs-' on c(N -H ic)p^A°, sous une 

 nappe noyée en dessous, où c'est de l'eau tourbillonnante. 



» La masse considérée éprouvera donc, en somme, d'amont en aval, 

 une action extérieure exprimée par 



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