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de k, une fraction seulement des valeurs C fournies par (r3 bis) et (i4)- 

 » Mais quelle fraction en sera-t-elle? Pour le conjecturer, observons que 

 la contraction c provient de la convergence des filets fluides à leur approche 

 du déversoir. Or, cette convergence est deux fois plus forte dans le cas du 

 barrage vertical que dans celui du barrage avec armature dirigée vers 

 l'amont; car l'angle, qui la mesure, des filets supérieurs, horizontaux un 

 peu à l'amont du déversoir, avec les filets inférieurs, directement ascen- 

 dants contre le barrage vertical, mais horizontaux d'aval en amont contre 

 le barrage avec armature, est de i droit dans le premier cas et^de 2 droits 

 dans le second. On trouverait donc naturel que, pour mêmes valeurs de n 

 et de k, c égalât environ |C sur le barrage vertical; et, si des mesures 

 directes venaient confirmer cette induction dans le seid cas facile à ob- 

 server, celui de la nappe libre, il y aurait lieu de l'étendre aux autres cas, 

 sauf contrôle ultérieur de l'hypothèse par ses conséquences vérifiables. 

 Or, l'observation a donné à M. Bazin c ^ 0,1 12 pour ses nappes libres 

 s'approchant le plus de celles qu'aurait offertes un barrage de hauteur in- 

 finie; d'où il suit que c dépasserait à peine 0,1 12 sur un tel barrage, où la 

 contraction inférieure serait complète. 



» D'autre part, la formule (i3 bis), dans ce cas d'une nappe libre 

 (oîi 71 = i), devient 



(i5) —^=^J(i-k')(i-h/c)-; d'où C = i _-^_„.===-^. 



Cette expression de C, nulle pour ^ = o et pour k = 0,8893, atteint, pour 

 k = ^ (comme le montre sa dérivée) le maximum C = i — ^ y/3 = 0,2802, 

 aux environs duquel elle reste sensiblement invariable. Or c'est justement 

 assez près de i que se trouve la valeur effective k à porter dans (i5), savoir 

 la valeur (8), peu différente de k^ = o, 46854- Et il est à remarquer qu'elle- 

 continuerait à ne pas s'écarter beaucoup de i, si la relation c= ^C, sur 

 les deux barrages comparés ici, l'un, vertical, l'autre, à contraction maxima, 

 s'observait à égalité de valeurs non de k, mais du rapport K des deux hau- 

 teurs d'eau A', h : cas où la valeur de k à porter dans (i5) dépasserait légè- 

 rement la précédente (8). 



» On pourra donc, à raison du maximum signalé, remplacer k, quel 

 qu'il doive être, par /„. Et, en effet, la substitution, dans (i5), de 

 ^0 = 0,46854 à k, donne C = 0,2292, .quantité dont la moitié, c=:o,i 146, 

 se confond bien, pratiquement, avec la moitié, 0,1 i5i, du maximum. On 

 voit d'ailleurs que l'une et l'autre excèdent à peine la valeur expérimen- 

 tale 0,112, comme il le fallait pour justifier le principe conjecturé. 



