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» Ainsi, l'expérience confirme ce principe dans le cas où elle peut se 

 faire avec précision, et nous admettrons provisoirement que, du moins an 

 moment où le déversoir, cessant d'être noyé en dessus, acquiert son débit 

 maximum, la valeur de c est la moitié deC calculé par les formules (i3 bis) 

 ou (i4). 



» IV. A la vérité, toute détermination expérimentale de c, même pour 

 la nappe novée en dessous, n'est pas impossible : car c se déduit des me- 

 surages de la vitesse aux divers points de la masse liquide, en observant 

 que cette vitesse croît de haut en bas tant qu'on est dans la veine ou nappe, 

 partie du fluide animée de translation, pour diminuer seulement dès qu'on 

 entre dans l'eau tourbillonnante. Et, en effet, non seulement la théorie 

 montre qu il doit en être ainsi; mais l'observation prouve le même fait, 

 en constatant que le débit tout entier du déversoir est fourni par les filets 

 de vitesse maximum et par ceux qui sont au-dessus d' eux. On peut le voir à 

 la page 58 du premier Mémoire cité de M. Bazin et aux pages ■yS, 76 du 

 second, où l'auteur a effectué la sommation des débits individuels de ces 

 filets respectifs, pour deux nappes adhérentes et pour un assez grand 

 nombre de nappes noyées en dessous. 



» La situation du maximum de vitesse indique donc le bas de la nappe 

 et, marquant la limite séparative de celle-ci d'avec l'eau dite morte, située 

 au-dessous, permet de connaître le relèvement maximum z = ch des filets 

 inférieurs. Mais c'est seulement d'une manière peu précise, comme l'a 

 constaté M. Bazin, et comme il arrive d'ailleurs, en général, pour les 

 situations des maxima ou minima physiques. Toutefois, les mesurages 

 approximatifs effectués par M. Bazin nous fourniront un précieux contrôle 

 de notre formule c ^ ^C. 



» V. Mais reconnaissons que le maximum offert par l'expression de C 

 au voisinage de A\, dans le cas de la nappe libre, s'étend aux autres cas : 

 ce qui permettra de remplacer encore Â- par X„ dans les formules (i3 bis) 

 et (i4)> soit que la relation c = ^C s'applique à égalité des valeurs de A, 

 soit qu'elle ait lieu pour des rapports K des hauteurs h' et h égaux, ou 

 dans toute autre hypothèse voisine. 



Les deux équations (i3) et (14 ). différentiées sans faire varier n, don- 

 nent respectivement 



(,-IT77Z-C)if73-c+«'-0^ = ï-'^'''"(3 + 2^) (nappe déprimée), 

 \'i tTï 7/1- ^^ ^ ~ /r/""(3 -+- ik) (nappe noyée en dessous). 



