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 Des calculs Ires laborieux, qui n'ont pu être conduits à bonne fin que 

 grâce à une connaissance complète de tout le massif, m'ont fourni, pour 

 la correction considérée, le nombre o,ooo25, ce qui donne réellement à 

 La Bérarde, pour la pesanteur réduite au niveau de la mer, ^0^9,80575. 

 Le déficit de la pesanteur en ce point est donc réduit à 0,001 27, ce qui est 

 encore considérable. 



» Tels sont les premiers résultats de mes expériences. Ceux qui se rap- 

 portent aux stations de Bordeaux et d'Aurillac pourront être donnés pro- 

 chainement, et l'ensemble fournira déjà une vue générale assez complète 

 des variations de la pesanteur, le long du parallèle moyen, de l'Océan au 

 centre des Alpes. » 



MÉCANIQUE ANALYTIQUE. — Sur les transformations infinitésimales des 

 trajectoires des systèmes. Note de M. Paul Painlevè, présentée par 

 M. Picard. 



« Dans une Communication faite en mai 189') à la Société des Sciences 

 de Leipzig et dans une Note récente (^Comptes rendus, 1 7 septembre i8g4), 

 M. P. Slœckel a indiqué (juelques propositions intéressantes concernant 

 les transformations infinitésimales des mouvements d'un système. Je vou- 

 drais rappeler ici les résultats que j'ai publiés antérieurement (^Comptes 

 rendus, 3 janvier 1893) et qui comprennent ceux de M. Stœckel comme 

 cas très particuliers. 



» Soit (A) un système d'équations de Lagrange 



où 



T=2^'v(7 ^«)7/?y- 



» Comme conséquences de travaux antérieurs sur les systèmes (A) 

 correspondants, j'ai indiqué, dans la Note en question, une classification des 

 transformations qi=<!^i{r,, ...,/„) qui conservent les trajectoires d'un sys- 

 tème (A). J'ai démontré notamment les propositions suivantes : 



» Les seules transformations conformes des trajectoires en elles-mêmes sont 

 celles qui changent T en Cï et Q, en aQ, (C, oc étant des constantes), ou bien T 



