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HYDRAUr>lQUE. — Variation dit niveau de l'eau dans un bassin 

 communiquant avec un port à marée. Note de M. A. de Saixt-Germain. 



« Il sérail bien difficile d'obtenir l'expression rigoureuse, en fonction 

 du temps, de la hauteur de l'eau dans un bassin communiquant, par un 

 orifice de dimensions restreintes, avec la mer ou même avec un port où la 

 marée se fait sentir; mais il est aisé de former des équations qui permettent 

 de calculer cette hauteur, pendant le cours d'une marée, avec l'approxi- 

 malion dont la pratique peut se contenter dans les formules générales, 

 lorsque des perturbations importantes et imprévues peuvent intervenir 

 dans leurs applications. Pour fixer les idées, je supposerai qu'on veuille se 

 rendre compte des conditions de remplissage d'un bassin attenant à un 

 port, et fermé par des portes au bas desquelles sont pratiqués des orifices 

 c|u'onpeut ouvrir ou fermer au moyen de vannes; les sections horizontales 

 (lu bassin ont une aire constante £2; les orifices, daire totale w, seront 

 toujours noyés, et, quand on les ouvrira, le niveau de l'eau dans le port 

 sera au moins aussi élevé cjue dans le bassin. 



» Soient, à l'instant t, u et z les cotes, positives ou négatives, au-dessus 

 du niveau moyen de la mer, des surfaces de l'eau dans le port et le bassin; 

 la communication étant établie et u supposé >=, le volume ^dz de l'eau 

 qui entre dans le bassin pendant le temps dt est, suivant une formule 

 acceptée, égal à [j.a>y/2o(«< — z); [j. est un Coefficient donné par l'expé- 

 rience et voisin de 0,8. Si l'on représente - \jig par im, on aura 



(,) (^^^''^i.rn^i^u-z). 



» La hauteur u est une donnée du problème : c'est une fonction pério- 

 dique et compliquée du temps; pendant le cours d'une marée, je la repré- 

 senterai au moven de formules qui ne s'écartent pas sensiblement de la 

 vérité, comme on peut s'en rendre compte par une représentation gra- 

 phique. Comptant le temps à partir de l'instant où la mer est basse, je 

 désigne par 2O et par 2O' les durées du flux et du reflux; j'admettrai que 

 l'on ait 



Il = at^— aO-=fi(t), 



u = a^^—a'{t — 2e)2=!p3(<), 



ii = a'{2(i + 2^'—ty—ad^ — <fi{t); 



af)^, qui doit être égal à a'6^, représente la hauteur de la marée. 



