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)) Helmhollz a analysé les actions mutuelles de deux segments de con- 

 ducteurs traversés par des courants uniformes. Il a trouvé, entre autres 

 actions, des forces agissant entre les extrémités de ces segments : ces forces 

 sont indépendantes de la distance. De plus, la loi d'HelmlioIiz conduit à 

 admettre l'existence de couples élémentaires. M. Bertrand a tait à ces ré- 

 sultats de judicieuses objections. 



» Nous avons analysé d'une manière complète les actions mutuelles de 

 deux segments de conducteurs traversés par des courants dont l'intensité 

 varie d'une manière continue d'un point à un autre, et par conséquent s'an- 

 nule aux extrémités. Nous avons pu aisément démontrer : 



» 1° Que toutes les forces indépendantes de la distance s'éva- 

 nouissent; 



» 2° Que toutes les actions qui dépendent de la distance ont une résul- 

 tante nulle à i'itifini; 



» 3° Que les couples élémentaires se composent de façon à donner à 

 l'extrémité de chaque élément de longueur du conducteur une force du 

 même ordre que l'élément, et une force finie aux points où la forme du 

 conducteur présente une singularité. 



» Ces conséquences montrent donc que les objections de M, Bertrand 

 ne portent pas sur les courants ouverts tels que ceux que nous avons défi- 

 nis. Ces objections montrent simplement que l'hypothèse d'un courant 

 dont l'intensité présenterait en certains points des discontinuités est une 

 hypothèse inadmissible. Il n'y a rien dans cette dernière conclusion qui 

 puisse étonner les physiciens. 



» 4. La Thermodynamique permet de démontrer la relation admise pai 

 Helmholtz entre le potentiel élémentaire et la loi élémentaire de l'induc- 

 tion. 



» On voit, par ce court résumé, que la Thermodynamique jette un jour 

 nouveau sur la question si controversée des lois élémentaires de l'Elec- 

 trodynamique. Elle résout cette question autant qu'il est possible de le 

 faire dans l'état actuel de la Physique-, elle n'y laisse indéterminée que la 

 forme de la fonction R. » 



