( i42 ) 

 cette étude est devenue nécessaire, car l'effet de la désorientation du plan 

 instrumental par rapport au méridien et l'effet de la collimation devien- 

 nent d'autant plus sensibles qu'on se rapproche de la région polaire. Il 

 faut donc être certain de ne pas introduire dans les réductions des inexac- 

 titudes tenant aux formules dont on se sert et disposer d'un critérium qui 

 permette de savoir si dans les calculs on atteint la rigueur nécessaire. En 

 général, on admet que l'erreur de réduction s. qu'on peut commettre doit 

 être dans un certain rapport avec l'erreur d'observation e', c'est-à-dire que 

 l'accroissement de cette dernière permettra d'adopter pour l'autre erreur 

 une valeur plus forte, pourvu toutefois que l'erreur de réduction soit 

 d'ordre inférieur en petitesse à celle d'observation. L'erreur provenant des 

 termes qu'on néglige, comme on le verra plus loin dans l'emploi des for- 

 mules approchées, croît beaucoup plus rapidement que l'erreur commise 

 dans l'observation des étoiles circompolaires. Il est donc nécessaire de 

 fixer, par des règles simples et pour chaque région du ciel, la limite de 

 grandeur des éléments pour lesquels l'usage des formules approchées est 

 encore permis. 



)) Soient respectivement 



]S et n les inclinaisons de l'axe instrumental au-dessus de l'horizon et de 

 l'équateur ; 



a et m la déviation azimutale du plan instrumental par rapport au méri- 

 dien, comptée dans l'horizon et dans l'équateur; 



c la collimation; 



T l'angle horaire de l'observation ; 



S la déclinaison de l'astre. » 



» Alors on a, comme on sait, les formules rigoureuses de réduction 

 suivantes : 



(i) sin(T — m) = sine séc«séc8 + tangM tang5, 



(2) siu«= sinysinp — cosy cosfisina, 



(3) sin/«cos/i = cosy sin|3 -+- simpcos^ sina. 



» A ces équations on substitue dans la pratique les expressions appro- 

 chées 



T — m = 71 tangc? + c sécS, 



« ^ j3 sin (p — a. cos f, 



m = fi cosy -f- asinç. 



