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 » Si nous posons l'expression 



sine? 4- 4 taug(j*séc(î + 3séc-c? -h (ang^o^=: C, 



la différence C — 8 tangc?séco sera égale à 



(séco — taiigd*) (3 séc — tangd) -+- sine?. 



A l'éqiialeur, pour 0=0, cette différence est égale à 3; au pôle, pour 

 c? ■■= 90°, celte différence devient 



^; + suid = -2 ; 



par conséquent, Osera 1res peu différent de la valeur 3 + 8 séc^ langj, 

 mais toujours un peu plus faible; il en résulte que, lorsque 



t'(i 4- 8sécc? lana (J*) sera = -■ . / „ , 



la condition exigée se trouvera réalisée. Nous aurons ainsi 



)) Cette expression donne donc pour c et n des valeurs limites pour 

 toutes les régions de l'espace avec une très grande précision, et l'on |)eu! 

 substituer à cette expression la suivante : 



[c) c ou fi:z\/~ — „■,..,, 



car dans la région polaire tangc? et séc 5 sont identiques, et c'est surtout là 

 qu'on aura besoin de calculer la valeur de ces limites. 



» Nous pouvons ei} déduire maintenant quelques conséquences pra- 

 tiques. Eu adoptant pour l'erreur d'observation admise la valeur de 

 o",oiséc$, on obtient numériquement 



- 4 5% 6 

 c et iiz: 



^ {/iii-c-3 



pour la Polaire, X l'elile Ourse et la petite étoile qui se trouve à 5'du pôle; 



