a et^^y/. 



( 2o5 ) 

 par suite, l'expression la plus générale pour les limites s'obtiendra par la 

 formule 



3,828sin* i"cos(f 



et, en adoptant pour t la valeur o",oi, on obtient l'expression de la li- 

 mite 



a et fiT ^-^=:. 

 V cos <j< 



» Le Tableau suivant contient les valeurs limites de ^ et a calculées 

 pour toutes les latitudes à l'aide des formules exactes et de la formule 

 approchée : 



lableaii des valeurs limites de p et a. 

 a. Formule (f). Formule (t^). Formule générale. 



o» 63^ "'' 58* 



I o 6o » 58 



20 59 » Sg 



3o 62 » 61 



40 67 ■> 64 



45 71 7' 65 



5o » 75 67 



60 » 86 73 



no " 106 83 



80 » 146 io4 



00 » 00 co 



» Comme on le remarque dans le Tableau, on obtiendra, par la formule 

 générale, une expression qui sera ^suffisamment exacte pour tous les be- 

 soins de la pratique. On voit qu'au pôle les limites sont infinies. Dans ce 

 cas, quelles que soient les grandeurs des erreurs instrumentales, a devient 

 égal à m et |3 a ii, ce que les forauiles approchées indiquent aussi bien que 

 les formules rigoureuses. 



» Dans le cas où les erreurs instrumentales dépasseraient la limite fixée 

 pour leur grandeur, il nous reste à fournir un procédé pratique permet- 

 tant de tenir compte du terme cube dans la réduction des polaires à l'aide 

 de la formule (r). Le terme cube qu'il s'agit d'évaluer est le suivant : 



^'"''" [tangB( 1 -f- séc- 1) «•' + 3 cii^ séc' S-)- 3 c" « tang S séc* l+c^ tang'- S séc l] ; 

 en remplaçant lang^ô par (séc^'S— i) et tang S par séc S — ^^, on obtient 

 ^[(« + cj'séc^^H- ^fShécS - -^j - 3'-^sécâ - f^sécSJ, 



sur 

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