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 on petil représenter sous celle Joritw 



(i— ■ri')s -+- Y- -^-^ — -P - T- , . ? = 



l'ensemble des équations dont il existe une intégrale générale d'indice n + i. 



» L'équation (2) s'intègre toujours par une formule d'indice n, en même 

 temps que l'équation (1). 



» 2° Si l'équation 



représente l'une quelconque de celles qui appartiennent à l'indice n, Ç l'une de 

 ses solutions prise à volonté , et u la fonction qui en dépend par celte quadrature 



on peut représenter sous cette forme 



l'ensemble des équations dont il existe une intégrale génércde d'indice /i 4- 1 . 



» Ces deux théorèmes sont corrélatifs, et l'un d'eux peut être regardé 

 comme une véritable transformation de l'autre. 



» Aucune ne conserve leur forme aux équations 



i = "kz; 



aussi faut-il les combiner d'iuie certaine manière pour en déduire le théo- 

 rème de M. Moutard sur ces équations; mais, cela tait, on reconnaît que 

 celte proposition ressort elle-même des précédentes. 



» L'extension des procédés qui viennent d'être indiqués à des pro- 

 blèmes plus complexes fera, si l'Académie veut bien le permettre, l'objet 

 d'une autre Communication. » 



MÉCANlQUli APPLIQUÉE. — Sur les phénomènes de condensation qui ont lieu 

 dans les machines à vapeur pendant l'admission. Note de M. F. Delafond, 

 présentée par M. Resal. (Extrait.) 



« Le phénomène de condensation de la vapeur dans l'intérieur des cy- 

 lindres, pendant la période d'admission, est connu depuis longtemps déjà 

 par les travaux de divers savants, notamment de M. Hirn. 



