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à (),, O.; la flernière des équations précédentt^s donnera 

 d'où 



\/' + 9i ' v/'-l--?! 



La rotation cu^ étant du premier ordre ne donnera lieu, dans le temps dt, 

 qu'à un déplacement gyratoire du second ordre ou nul. On est donc ra- 

 mené à considérer l'axe instantané comme étant défini par la seconde des 

 équations {d) et par cette ordonnée parallèle à Oz, 



*■■ Pi — P\ 



Celte longueur est du second ordre si p\ diffère dep, ; on supposera qu'elle 

 est également du second ordre, sauf vérification ultérieure, dans le cas où 



» L'axe instantané de rotation est alors la parallèle à O/, qui coupe Oa; 

 à la dislance y^ de l'origine. Dans ces conditions, pour que le point O, 

 vienne coïncider avec O', au bout du temps dt, il faut que l'on ait x\ = x,, 

 y^ = 7, ; la première et la seconde des équations [d) deviennent, par suite, 

 en ayant égard aux valeurs [d), 



(i) (^ -<,)/, 



Un 



En éliminant {t„ — '„).Vi entre ces deux équations et supprimant un facteur 

 commun, on trouve 



Il est maintenant facile de s'assurer, en ayant égard à l'équation (i), que, 

 dans tous les cas, la valeur de z., est du second ordre. 

 » En effet, si l'on pose p, — p\ -+- (î, on a 



z,= l]liJ^:.:^is^-s^).,y,-^i^j(\p, 



