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 on, en éliminant L2_ — "Jy^ an moyen de l'équation (i), 



"^' = ^ î [('-0 - rl)x< + (^0 - -s;,) V, j ^ - (^^ œ; + s[,x, y, + '^j 



si l'on remarque que le coefficient de ^^^ n'est autre chose que/), — p\ = o, 

 on a simplement 



ce qui est bien une quantité du second ordre, quelle que soit la relation 

 qui existe entre //, et p, . 

 » Soient 



la projection commune de O,, O,, sur le plan xO) ; 



1 l'angle de Oo = ds avec Ot; 



V, v' les angles formés avec Oz par les normales en O, O', à (S), (S'). 



» [/équation (i) donne 



(3) tang A =: ^, 



JT I =^ <^s cos À , j", = f/ssin>., 

 puis on a 



p^ = (/-gCOsX 4- .f„sinX)<:/s, 



<y,=(/^sinÀ -t- ^0 cosX)rtfs, 



I pI + (j: 

 cosv = = = I — > 



v2=:jo'; 4-<ji'; = [/•■-; cos'->. -i- Sg{i\, -t- /„)sin 2X + ^i;sin^X -+- s'î] ck, 

 2z, = (/;;cos'-'X -+- 5oSinaA -t- f^,s\n^l)ds^, 



et des relations semblables relativement à la surface (S'). 



» On choisira le sens des s positifs, de manière que z, soit lui-même 

 positif. Le plan tangent en O,, pour venir coïncider avec le plan tangent 

 en O',, devra décrire autour de leur intersection l'angle v 4- v' ou v — v', 

 selon que z\ sera négatif ou positif, ou encore suivant que les sections 

 faites par le plan -Oo opposeront ou non leurs convexités en O. On a donc, 

 en comprenant les deux cas dans une même formule, 



lodt = V ± •/ 



