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 » Sauf le cas d'un mouvement apériodique qu'il n'y a pas lieu de con- 

 sidérer, si l'origine du temps correspond au passage de l'aimant par sa 

 position d'équilibre, l'angle d'écart est donné par une expression de la 

 forme 



X = Be-'"' sin7„« = Be'^^'sin f^- 



Le décrément logarithmique Xo et la durée To de l'oscillation peuvent être 

 déterminés par expérience. On a d'ailleurs 



HM ,, ., ., 7^-4-^' tT- 



-j^ == «ô = 7Ô + ^ô = -^J^ = ^' 



T désignant la durée d'oscillaiion que l'on obtiendrait si toute cause d'a- 



niortissement était supprimée; représentant par Ço l'expression v/ i H- 3I' 

 il en résulte 



» Lorsque le circuit est fermé et qu'on élimine le courant entre les 



équations (i) et (2), en posant 



M' G' 



2 KR 

 on obtient l'équation différentielle linéaire du troisième ordre 



dont l'intégrale est de la forme 



{'S) o' = A eP' -1- A'eP'' -f- k"é'"', 



les valeurs de p, p' et p" étant les 1 acines de l'équation 



(4) L(|5' + 2e„p- + n^,p) + R[p'-'+2(£„ + a)p -h«,^] =0. 



» Si l'on prend pour origine du temps l'époque à laquelle l'aimant 

 passe par une élongalion d'amplitude «, les constantes A, A' et A" seront 



déterminées par les conditions que, pour t — o, on ait a- = a, ^ = 

 et I — o. 



» L'i solution complète du problème présenterait de grandes difficultés, 



