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 mais, en meltnnt à profit cette circonstance qne le rapport -- est géné- 

 ralement très petit, on peut le traiter par la mélhoile suivante, que M. Tis- 

 serand a eu l'obligeance de m'iiidiquer. 



» L'une des racines de l'équation (4), qui est infinie lorsque le coeffi- 



r> 



cient Lest nul, a une valeur très grande, sensiblement égale a Les 



deux autres racines sont imaginaires, et l'équation (3) devient 



(5) x = Ae '■ + A,e-^'smy{t. — t,,)=^ Ae '' -h A,p ^' s\n-_{t — t^). 



M Les constantes A, A, et t„ seront déterminées par les conditions ini- 

 tiales. On voit que le mouvement peut encore être considéré comme |iprio- 

 dique, avec un décrément logarithmique 1 et une durée d'oscillation r, 

 mais les oscillations s'effectuent autour d'une position variable avec le 

 temps. Toutefois, la constante A est extrêmement petite et négligeable dans 

 les expériences. 



» Les valeurs de p' et p" diffèrent très peu des racines de l'équation 



(6) u^-h 2{if,-}- y.)n -\- nl~ o: 



on peut écrire 



? = '/ + )■' 



et le terme de correction y est très petit. 

 » L'équation (/() étant mise sous la forme 



si l'on y remplace p par a + ;• et qu'on la développe par la série de Taylor, 

 en ne prenant que les premiers termes et remarquant que <p(i«) = o, il en 

 résulte 



L /(«) L M-+ ?.e„«-4- «2 



— T fi 



^ ' " R <p' ( « ) 2 R "" u- 



» Les racines de l'équation (6) sont 



avec 



C. K., i885, 1" Senwscre. (T. C, N° G.) 4^ 



