( 3I:? ) 



» En posant 



a' = a(£„ + «)^» 

 [n] ) 



les valeurs de p' et p" deviennent ^ 



p' - - (e„ + « + «') + (/3 + ,6') s/^^ , 

 p"=- - (.-„ + a + a) - (fi + /3')v/=r7. 



» Quand on substitue ces valeurs dans l'équation (3), elle prend la 

 forme C)) et l'on en déduit 



£ = Eo+ a + «'=(£„ + a)(^i-j- ^j =£„ + a|^i-t- ^(îo + «)], 



(« 



La première de ces équations résout le problème, car on a 

 I 2KR 



M=G5 



^.['-^ï(^"-^«)]' 



ou, en remplaçant £0+°'- dans le terme de correction par sa valeur 

 approchée de £, cest-à-dire en négligeant le carré du rapport ^ ' 



« = -^^i'-¥')' 





Telle est, en effet, la formule donnée par Maxwell. 



M Lorsque l'amortissement est considérable, l'expérience ne permet pas 

 de déterminer directement la durée t des oscillations, et l'on préfère en gé- 

 néral la déduire de la durée t„ relative au circuit ouvert par la relation 



(9) s ^'+7'=^' + 70="'' 



mais cette relation n'est pas rigoureuse. 



» En effet, les équations (7) et (8) donnent, au même degré d'approxi- 

 mation, 



£^=(£„+«)^4-^(£„+«r, 



o ■■ / 2La\ 



