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 loppées selon les puissances de kr et de logA. On trouve que V, qui ne 

 dépend évidemment que de l'angle ^, peut se développer suivant les puis- 

 sances de /■, de -» de log- et de cosçp. Les coefficients de cette série s'ex- 

 priment par des intégrales définies. 



» Si l'on tient compte des quantités appelées plus haut p, 7, ..., on 

 devra ajouter à V certains termes correctifs. Il faudra enfin disposer de la 

 vitesse angulaire w et des coefficients ^ et y, de façon que l'expression 



V+ -(R + PCOS9)- 



soit indépendante de cp. On trouve ainsi 



ro' = 



2RM'°^V- 8 



/■' R 



en négligeant des termes de l'ordre de ^log-> 



» On obtient de même 



r, 5 /-^ , 8R „ r' 



^ = T6R^*"8-r + '^Ri' 



R étant une constante numérique qui s'exprime par ut)e intégrale définie. 

 » Les autres coefficients y, â, ... sont infiniment petits par rapport 

 à p, de sorte que la section méridienne peut être assimilée à une ellipse 

 dont l'aplatissement serait 



» Le moment de la quantité de mouvement est approximativement 



.::V»R3y''=log^ = M.Ry/^log^, 



M désignant la masse du fluide. 



» La même méthode pourrait s'appliquer à une autre solution du même 

 problème, énoncée également sans démonstration par MM. Tait et Thomson 

 et où la masse fluide se répartit en plusieurs anneaux concentriques. 



» Je n'ai pu encore approfondir la question de la stabilité de ces masses 

 annulaires. J'ai fait seulement, en passant, une remarque que je crois nou- 

 velle. 



» Si la vitesse angulaire w est supérieure à y/an (avec les unités adop- 



