« En retranchant l'équation (i) de l'équation (2), on obtient 



sin(T, — m) — sin-c- 



= sinT(coscsécn — i) + cos^ .sincsécn séc5 + tang« tangiî 



= sinT(coscséc^2 — i) + sinr;séc«sécrî 



f 

 -+- tangntangS — asin^- sincséc/? séc^. 



» En appelant To l'angle horaire de l'étoile circompolaire au moment 

 de son passage au plan instrumental, on aura rigoureusement l'équation 

 sin(T„ — m) = sincsécnséc5 -1- iang« tangS; on peut donc écrire 



sin(T, — m) — siHT = — ~[cosc — cosji) + s\n{-u„ — m) — 2sin- -sine secwsecô 



ou 



bien 



sm(T, — m] — smT 



. , , siiiT . 12 -+- r . /> — c . j- / . , , -. 



= sinf-:„ — m) 4 2 sin sin sm; tang- sine sec n sec 



2 2 



ou encore 



. , s . . / \ siriT / . n -\- c . n — c f . \ 



sin(T, — ni) — SUIT = sin(T,, — m] -'■ asin sin tans; -sine . 



» Nous pouvons ici, dans le facteur entre parenthèses, remplacer le si- 

 nus par l'arc, et nous aurons, en négligeant cosn, 



sin(T, - m) — siiiT 



= sm (t„ - m) + SUIT ( ■ j suri = sui(t„ — m) -+- B. 



/) D'un côté, l'erreur d'observation augmentant à mesure que la dé- 

 clinaison des astres devient plus forte, et d'un autre côté mie inexacti- 

 tude e commise dans les mesures expérimentales ou astronomiques des 

 constantes Ji et c affectant l'observation d'une erreur égale à e sec J, on 

 peut admettre une erreur de réduction plus considérable pour les étoiles 

 comprises dans la région polaire. Eu adoptant, pour l'erreur de réduction, 

 comme nous l'avons exposée dans une Communication précédente, la 

 formule e -_ o", 01 séc§, B sera négligeable lorsque sa valeur angulaire 



n^ 



jiiHT I — 1 Sin 1^0 ,01 SI c u ou si'y i — J sin 1 ^0,01; 



■ )smi"^o ,01 SI co ou sm/i — -ji 



celte condition sera remplie a fortiori lorsque nous aurons 



/(,= +„= + ,/) = _^ 



o' ,02 



