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et, en mettant c^ n, on aura 



/■- /o",02 



En supposant pour « et c la limite de 75", valeur que ces éléments n'attein- 

 dront pas dans la pratique, on trouveray^ 5o'. Lors donc que ii et c seront 

 plus faibles que yS" et f plus petit que 5o', on sera sûr de ne pas coni- 



, ,, , ^ , sin(T, — m) — sinr sinf-,, — m] 



mettre une erreur de o .oiseco en posant — '— — , — = — . „ — - 



' * Cl n 1 ' -il n 1 " 



ou asm = -, —- = L, équation a laquelle on peut 



cos 



\ 2 



2 



substituer, dans une première approximation, 



T„ — m « tana'î + r sécrj' 



T, — T — /7Z ^: ou T, — T — /« = £ 



COST COST 



On voit ainsi que, dans la réduction usuelle, on remplace cost par l'unité. 

 En adoptant pour [n-\-c) la valeur de 2* de temps, ce qui peut arriver 

 dans les observatoires permanents et, à plus forte raison, lorsqu'on agit 

 avec des instruments transportables, et en adoptant pour t, la valeur de 

 20™, on introduira une erreur de réduction qui sera, pour 232oB . A .C, 

 égale à o%44; pour des étoiles situées à 20' du pôle, elle sera de i%4, et, 

 pour l'étoile située à 5' du pôle, 5% 5. En adoptant pour t la valeur de So", 

 on aura, pour les trois cas précités, les erreurs suivantes : 1% 3; 3% 5 ; i3% 8. 

 » L'application du terme correctif que nous venons d'indiquer a une 

 importance fondamentale à un autre point de vue. L'étude des étoiles très 

 voisines du pôle a été, pour ainsi dire, complètement délaissée jusqu'à 

 l'époque moderne à cause des difficultés d'observation et de calcul et à 

 raison de l'incertitude qui existait au sujet de l'emploi des formules ap- 

 prochées. Les nouvelles recherches fournissent un mode de détermination 

 très simple des polaires, en supj)rimant l'obstacle principal qui existait 

 jusqu'à présent, celui résultant de la réduction, et en montrant que l'obser- 

 vation peut se faire sans complication de calcul à une distance quelconque 

 du méridien. Dans une Communication ultérieure, nous indiquerons les 

 recherches dans lesquelles il est non seulement avantageux, mais même né- 

 cessaire, au point de vue de la précision, d'observer les polaires à une 

 grande distance du méridien. En outre, nous ferons connaître, pour les 

 autres études, jusqu'à quelle distance il est permis d'observer en dehors 

 du méridien. 



