( 4o5 ) 

 )i On peut écrire l'équation C sous la forme suivante 



2 sin 



ou 



siii(t, — T — m) ( I — 2 sin^ - j — asin* -! — sinr = sin(To — m) 



et ensuile 



T, — T — m 



sm(T, — Tq — m) =: sin(To — m) + 2 sin''-sm h 2 sur sint. 



22 2 



» Dans la réduction orduiaire, on suppose sin (t, — t) = sin(To — ni); on 

 néglige donc, en vérité, deux termes correctifs dont l'un, le plus important, 



2sin^-sin^^ ^- » provient de ce que l'on metcosT= i, et l'autre, comme 



nous le verrons plus tard, devient cependant sensible pour les étoiles dans 

 le voisinage du pôle. A lo"" du méridien et à 5' du pôle et en supposant 

 n + c ^ 2% ce terme devient environ 3^ En faisant la somme de ces deux 

 termes correctifs, on arrive finalement à l'équation suivante : 



sui (t, — T — m) = sin (T(, — »2 ) + 4 sin - sin sui 



11 Dans la rédudion ordinaire, on néglige intégralement le terme 



. . T . T, III . T, T m 



Asm sui sin • 



22 2 



» Ijorsque les valeurs de m et n -{- c seront plus faibles que a", 3 et que 

 l'angle horaire z ne dépassera pas quatre heures, on pourrait supprimer, 

 dans le dénoiuinateur de l'équaiion (C), le facteur m; on peut alors écrire 



. T| — z — m sinf-n — m) 



1 SUI := 



cos 



» En effet, nous avons 



T, — T — m SUI T(, — m I 



2sni-= = ■ ^ 



r ni . Ti -I- T . w 

 • cos— -<- siii sin — 



22 22 



ou 



T,— T— /// t, -I- 7 . , ^ . T, — T— W . T, + T 



sni 



2 2 2 



T m T, -h T . „ /« 



. T, — T — /// t, -I- 7 . , > . T, — T — W . T, + T . //; 



2 SUI cos-^ = SUI T|, — \n] - 2 sin sni sui — 



A SU! cos sin- -r-, 



2 24 



. T, — T — m sin Tn — m] t, — t — ml t, 4- 7 . m m 



2 SUI = — ^-^ — 2 Sin tang sui 2 sin - 



2 T, H-7 2X^^2 2 2 



COS 



2 



