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 céleste, déclarait que la densité moyenne de la Terre devait être comprise 

 entre cinq et six fois celle de l'eau. 



» Pour en revenir aux expériences de Cavendish, qui ont été, ainsi que 

 je l'ai dit, l'objet de mes premières études, j'ai examiné avec attention la 

 méthode suivie par l'auteur, et j'ai cru remarquer dans le calcul des attrac- 

 tions qui agissaient sur son appareil ou, pour mieux dire, sur la balance 

 de torsion, qu'il n'avait pas tenu compte de certains éléments propres à 

 modifier les déductions de ses expériences. J'ai donc repris la question a 

 priori, sans me préoccuper des méthodes de calcul de Cavendish, mais en 

 tenant compte de toutes les pièces qui constituaient l'appareil, ainsi que de 

 la boîte en acajou dans laquelle il était contenu, pour être à l'abri des mou- 

 vements de l'air. Je suis ainsi parvenu à une formule générale, qui, appli- 

 quée aux expériences de Cavendish, donne pour moyenne de la densité 

 terrestre 5,58, au lieu de 5,48. J'ai, il y a peu de temps, vérifié ce nombre, 

 que j'ai retrouvé le même, à une très petite différence près. Cette étude a 

 formé l'objet d'un Mémoire (mon premier Mémoire) qui a été lu à l'Aca- 

 démie royale des Sciences de Turin dans la séance du 3 février iSSg et im- 

 primé dans le tome II, 2* série, des Mémoires de cette Académie. 



» J'ai porté spécialement mon attention sur la règle adoptée par Caven- 

 dish et ensuite par Baily pour la détermination de la position moyenne 

 d'équilibre du fléau de la balance de torsion; j'en ai, en conséquence, 

 calculé le mouvement en tenant compte de la résistance de l'air, supposée 

 représentée par deux termes respectivement proportionnels, l'un à la pre- 

 mière et l'autre à la deuxième puissance de la vitesse. Pour intégrer l'équa- 

 tion du mouvement, j'ai employé la méthode de la variation des con- 

 stantes arbitraires, qui, dans le cas dont il s'agit, donne très facilement 

 la solution du problème; j'ai ensuite introduit dans l'équation du mouve- 

 ment un terme constant. De cette manière, j'ai pu constater que la règle 

 de Cavendish était justifiée, ainsi que MM. Cornu et Baille l'ont reconnu. 



» L'argument me portait naturellement à examiner l'influence que la 

 forme de la Terre et la distribution de la matière qui la compose pouvaient 

 avoir sur la détermination de la densité qui avait été déduite des expé- 

 riences dans l'hypothèse que la Terre était sphérique, tandis qu'elle ne l'est 

 point et qu'elle a, au contraire, la forme d'un ellipsoïde de révolution 

 aplati aux pôles. En conséquence, dans ce même Mémoire, j'ai traité la 

 question de l'attraction des ellipsoïdes; je me suis servi pour cela du théo- 

 rème d'Ivori, en l'appliquant d'abord à un ellipsoïde à axes inégaux et 



