( 55i ) 

 PROGRAMME DES PRIX PROPOSÉS 



POUR LES A\NÉES I88S, 1886, 1887 ET 1893. 



GEOMETRIE. 



PRIX BORDIN. 



(Question proposée pour l'année 1884 et remise à i885. ) 



L'Académie propose pour sujet du prix qu'elle décernera, s'il y a lieu, 

 dans sa séance publique de l'année i885, la question suivante : 



La découverte des lignes de courbure, siu- une surface quelconque, a 

 été proposée par Monge en 1781 [Mémoires de l' Académie des Sciences) 

 dans un Mémoire intitulé : Théorie des déblais et remblais. 



Deux volumes équivalents étant donnés, les décomposer en parcelles infini- 

 ment petites se correspondant deux à deux suivant une loi telle que la somme des 

 produits des chemins parcourus en transportant chaque parcelle sur celle qui lui 

 correspond par le volume de la parcelle transportée soit un minimum. 



La théorie des lignes de courbure est présentée par l'illustre géomètre 

 comme une remarque incidente dans l'étude de ce problème, qui jusqu'ici 

 n'a été résolu dans aucun cas. 



L'Académie propose pour sujet du prix, soit l'étude générale de ce pro- 

 blème des déblais et remblais, soit la solution dans un cas simple choisi par 

 l'auteur du Mémoire ('). 



Les Ouvrages manuscrits destinés au concours seront reçus au Secréta- 

 riat de l'Institut jusqu'au 1 5 novembre 1 885 ; ils devront être accompagnés 

 d'un pli cacheté renfermant le nom et l'adresse de l'auteur. Ce pli ne sera 

 ouvert que si le Mémoire auquel il appartient est couronné. 



Le prix sera une médaille de la valeur c\e trois nulle francs. 



Voirie Rapport sur le Concours de l'année 1884, page 48g. 



