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 » Plus généralement, on a, y, désignant un nombre positif, 



iy-dtd(f, 



\l[a+ u)[b -f- u][c + «) 



si /x est un nombre entier pair, l'intégrale qui se trouve clans le second 

 membre est une intégrale elliptique, et s'il est un nombre entier impair, 

 elle se ramène aux fonctions circulaires et logarithmiques. » 



MÉCANIQUE. — Les pôles du gyroscope et des solides de révolulion. 

 Note de M. Henry, présentée par M. Cornu. 



« Théorème. ~ Quand un solide de révolulion tourne sur son axe, les 

 forces de Coriolis nées de sa rotation et du mouvement diurne se réduisent à 

 deux, égales, parallèles et de sens contraires, appliquées à deux pôles fixes de 

 l'axe qui ne dépendent que de la figure du corps. 



» Si l'on appelle IS et S ces deux pôles, en définissant pôle S celui d'oii la 

 rotation paraît se faire dans le sens des aiguilles ci 'une montre, on peut dire que 

 ces forces sont, pour toutes les positions du corps, pai^allèles ci l'axe terrestre; 

 elles sollicitent les deux pôles du corps vers les pôles de même nom du ciel; el 

 leur intensité, proportionnelle à la vitesse du corps tournant, ne dépend d'ail- 

 leurs que de sa figure. 



» La démonstration suivante repose sur cette remarque, qui n'est pas 

 explicitement énoncée dans les Traités de Mécanique, mais qui résulte 

 néanmoins des démonstrations du théorème de Coriolis : quand un point 

 se meut à la surface du globe avec une vitesse relative r, il paraît soumis 

 à une force que nous nommons force de Coriolis; cette force est représentée, 

 comme grandeur, direction et sens, par le parallélogramme construit sur les 

 deux lignes qui représentent respectivement la vitesse v et la rotation 

 diurne to. La même figure géométrique représente pareillement l'action 

 d'un champ magnétique sur un élément de courant. 



» Elle représente aussi le couple résultant des forces centrifuges que dé- 

 veloppe la rotation d'un solide, les deux côtés du parallélogramme étant 

 alors, d'une part la vitesse de rotation du solide, de l'autre l'axe résultant 

 des moments des quantités de mouvement (Poiusot). 



