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 à celui qui figure la force de Coriolis s'appliquaut à l'élément correspou- 

 dant ds. L'expression de la force esi/~~ 2f/iiot'sin(c.jc). L'aire du parallé- 

 logramme estyy -= r/j'ojsin (wc); d'oùy~ a/Jt*. 



» Or tous ces parallélogrammes, mis à la suite les uns des autres comme 

 les côtés d'un polygone de Varignon, donnent lieu au parallélogramme ré- 

 sultant ACC'A' dont l'aire P = 2 ro). Donc la résultante R des forces de 

 Coriolis, pour ia demi-circonférence considérée, est égale à 2Vç ou à iVrô, 

 c'est-à-dire R :=■■ 4w0r". 



» D'autre part, toutes les composantes élémentaires sont parallèles au 

 jilan AHC et proportionnelles à la projection sur ce plan de l'élément f/5 

 auquel elles s'appliquent; si l'on prend leurs moments par rapport à 

 ce plan, on voit que chacune d'elles a pour bras de levier l'ordonnée inn 

 de son point d'application m au-dessus du plan considéré. Le bras de le- 

 vier L de la résultante R sera donc l'ordonnée moyenne de la surface cylin- 

 drique AHCB, comprise entre le demi-cercle et l'ellipse AHC. Mais chacune 

 des ordonnées considérées mn est égale à celle du demi-cercle m/; rnulti- 

 ])liée par sin(w5). Donc le bras de levier de ia résultante sera égal à l'or- 

 donnée moyenne du demi-cercle [^~i'' : arj ou j r, multipliée par sin(ojô), 



L = 7/'sin(w5). 

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» Par conséquent la résultante R, parallèle à l'équateur et contenue 

 dans le plan de symétrie Owô, peut être considérée comme appliquée en 

 un point a du rayon OB, tel que Oa = {t:/'. La demi-circonférence infé- 

 rieure donnerait une autre résultante F' symétrique de la précédente par 

 rapport au centre O. 



» Le système de ces deux résultantes forme un couple, toujours contenu 

 dans le plan de symétrie Owô. Faisons tourner ce couple dans son plan de 

 90° et nous aurons un couple équivalent, dont les forces seront égales aux 

 précédentes, mais parallèles à l'axe terrestre et appliquées en deux points 

 ou pôles fixes par rapport au corps. La distance de ces pôles au centre sera 

 \v:v et ne dépendra que du rayon de la circonférence, mais nullement de 

 son orientation dans l'espace. Quant aux forces, elles seront proportion- 

 nelles à la rotation 6 et au carré du rayon /•, mais également indépendantes 

 de l'orientation du cercle. On voit de plus que celle qui vise au sud s'ap- 

 plique à celui des deux pôles d'où la circonférence paraît tourner dans le 

 sens des aiguilles d'une montre. Ces deux forces polaires sont tout à fait 

 analogues à celles qui sollicitent l'aiguille aimantée. 



