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» M. Serret commençait dès la même époque la publication des beaux 

 travaux qui lui ont assigné une place éminente parmi les géomètres. 



» Le premier Mémoire qu'il ait présenté à l'Académie a pour objet la 

 représentation géométrique des fonctions elliptiques et ultra-elliptiques. 

 Partant de cette propriété de la lemniscate, dont l'importance n'avait pas été 

 soupçonnée avant lui, que les coordonnées d'un point de cette courbe peu- 

 vent s'exprimer rationnellement par des fonctions elliptiques de l'arc, 

 M. Serret ne se propose rien moins que de déterminer toutes les courbes 

 qui jouissent de ce caractère et montre qu'il en existe une infinité. 



M L'impression produite par ce beau travail lut considérable, et l'on 

 sentit dès lors que la place de l'auteur était marquée à l'Institut. 



» Le Mémoire sur les surfaces orthogonales, qui parut peu de temps 

 après dans le Journal de LiouviUe, ne fut pas moins remarqué; il eut, d'ail- 

 leurs, la bonne fortune de servir de point de départ à de nombreuses re- 

 cherches; plusieurs de nos meilleurs géomètres doivent à leurs études sur 

 cette belle question le commencement de leur réputation. 



» M. Serret a consacré à la théorie générale des courbes gauches et des 

 surlaces plusieurs autres Mémoires, véritables modèles d'élégance et de 

 clarté, comme tout ce qui est sorti de sa plume. Parmi les beaux résultats 

 qu'ils renferment, on doit signaler particulièrement la détermination des 

 surfaces qui admettent une série de lignes de courbure sphériques. 



» Le Mémoire sur une classe d'équations différentielles simultanées qui 

 se rattachent à la théorie des courbes à double courbure parut dans le 

 Tome XVIII du Journal de LiouviUe et doit être assurément compté parmi 

 les œuvres capitales de notre regretté Confrère. La théorie de ces systèmes 

 singuliers d'équations différentielles, que Lagrange avait entrevus sans en 

 achever l'étude, forme, en effet, un chapitre nouveau et important ajouté 

 au Calcul intégral. 



» Choisi, en 1 849, pour suppléer M, Francœur dans la chaire d'Algèbre 

 à la Sorbonne, M. Serret s'y montra à la fois géomètre éminent et professeur 

 incomparable. De ces savantes leçons est né ce Cours d'algèbre supérieure 

 dont trois éditions successives n'ont pas épuisé le succès et qui jouit d'une 

 autorité si incontestée dans tout le monde savant. « Ce n'est pas un livre 

 1) sur l'Algèbre, c'est le livre », nous disait un jour un géomètre étranger, 

 interprète du sentiment public. Ce bel Ouvrage est, en effet, le guide indis- 

 pensable pour quiconque veut aborder la théorie des équations. Il réunit, 

 dans une exposition lumineuse, à l'ensemble des résultais obtenus jusque-là 



