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 représenle l'erreur de t. lors fin passage de la polaire au méridien, figu- 

 rant d:iiis les équations précédentes. On voit donc qu'il faut remplacer 

 dl = f/f séc'H p;ir rfiséc(T, — m), et par conséquent 



(II) £ = \j'co^-{7, — iii)d.C- .os- + (ii^ eus- s 4- d§- Mil- (T, — m), 



ou, en considérant (^Acost? et f/S conime des erreurs de même ordre, 



£ = y'(Y.A.- cos- § -+- i/t' eus- = \dL- cob'- â ■+- do'-. 



» Celte dernière formule indiquerait donc, en supposant ^invariable, 

 que l'erreur s est indépendante de la distance par rapport au méridien. 

 Quel que soit l'endroit du chansp où l'on observe, il résulterait ainsi pour 

 n la niéiiie précision. Mais en réalité ^diminue dans une certaine mesure, 

 lorsque l'on s'éloigne du plan instrumental. Cette quantité atteint sj plus 

 faible valeur au moment de la plus grande digression, c'est-à-dire au mo- 

 ment où la di;ection du mouvement apparent de l'étoile coïncide avec la 

 direction des fils horaires. La vérité se trouvera donc comprise entre les 

 indications fournies par les formules I et II. On aura donc, en dehors du 

 méridien, une exactitude au moins équivalente, sinon supérieure à celle 

 qu'on obtiendra en exécutant l'observation au méridien. 



» Dans les observatoires permanents, on considère les erreurs instru- 

 mentales comme restant les mêmes pendant un certain laps de temps, et 

 l'on détermine la valeur des différentes constantes en s'appuyant sur un 

 ensemble d'observations. Si l'on observe un jour la polaire quelques heures 

 avant le méridien, un autre jour la polaire à peu près à la même distance, 

 mais après le méridien, on éliminera complètement, dans la moyenne 

 des valeurs de n, l'erreur dépendant de o. En agissant ainsi, on aura une 

 précision bien plus grande que celle fournie par la méthode ordinaire. 



» Il résulte de cette recherche que le procédé aujourd'hui en usage 

 est le moins exact et le plus difficile à réaliser. En suivant les règles que 

 nous venons d'établir, soit qu'on observe seulement d'un côté, soit qu'on 

 observe symétriquement des deux côtés du méridien, on atteindra toujours 

 une précision supérieure, et l'on aura, en outre, des facilités de travail qui 

 ne se rencontrent pas dans l'étude des étoiles ordinaires, puisqu'on pourra, 

 comme avec un équalorial, observer les astres à tout instant. 



» Il convient encore d'examiner si, en observant à une aussi grande 

 distance du méridien, la valeur angulaire de / se trouve déterminée avec 

 l'exactitude nécessaire. Deux cas se présentent : on estime les époques des 

 passages aux fils horaires fixes ou l'on se sert du fil mobile pour pointer les 

 polaires. Dans le premier cas, la distance équatoriale d'un fil éloigné se 



